Sinfida 30 ta o quvchi bor. Agar sinfdagi qizlar 3 kilogramdan, o g il bolalar

Question

Математика: Sinfida 30 ta o quvchi bor. Agar sinfdagi qizlar 3 kilogramdan, o g il bolalar 5 kilogramdan makulatura (qog oz chiqitlari) yigʻishsa, sinf bo yicha jami 122 kilogram makulatura yig iladi. Sinfta

Cvetok · Accepted Answer

Пусть количество огил болалар, которые учатся в классе, будет обозначено через \(x\), а количество девочек - через \(y\).

Мы знаем, что каждый огил бола собирает 5 кг макулатуры, а каждая девочка - 3 кг макулатуры. Из условия задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
5x + 3y = 122 \\
x + y = 30 \\
\end{cases}
\]

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала выразим \(x\) через \(y\) из второго уравнения. Вычтем из первого уравнения второе и получим:

\[
4x = 92 - 3y
\]

Разделим обе части на 4:

\[
x = 23 - \frac{3}{4}y
\]

Теперь заменим \(x\) в первом уравнении на \(23 - \frac{3}{4}y\):

\[
5\left(23 - \frac{3}{4}y\right) + 3y = 122
\]

Распределим множитель перед скобкой и приведем подобные слагаемые:

\[
115 - \frac{15}{4}y + 3y = 122
\]

Упростим выражение:

\[
\frac{1}{4}y = 7
\]

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[
y = 28
\]

Теперь подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\[
x + 28 = 30
\]

Отсюда получаем:

\[
x = 2
\]

Итак, в классе учится 2 огил бола и 28 девочек.

Sinfida 30 ta o quvchi bor. Agar sinfdagi qizlar 3 kilogramdan, o g il bolalar 5 kilogramdan makulatura (qog

Cvetok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!