Силу гравитационного притяжения между двумя одинаковыми шарами, отлитыми из чугунного бруска, которые имеют одинаковую

Для начала, давайте разберемся с формулой для силы гравитационного притяжения между двумя объектами.

Формула, описывающая силу гравитационного притяжения, известна как закон всемирного тяготения и была открыта Исааком Ньютоном. Она выражается следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, а r - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть две одинаковые шары с одинаковой массой, так что мы можем сократить формулу до следующего вида:

\[ F = \frac{{G \cdot m^2}}{{r^2}} \]

где \( m \) - масса каждой шары.

Теперь нам нужно найти отношение между силой гравитационного притяжения первой шары к силе гравитационного притяжения второй шары. Обозначим силу гравитационного притяжения первой шары как \( F1 \).

Теперь давайте посмотрим на заданные условия: шары имеют одинаковую массу и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Это означает, что масса каждой шары одинакова, обозначим ее как \( m \), и расстояние между шарами также одинаково, обозначим его как \( r \).

Тогда мы можем записать формулу для силы гравитационного притяжения первой шары (\( F1 \)) следующим образом:

\[ F1 = \frac{{G \cdot m^2}}{{r^2}} \]

Теперь нам нужно найти отношение \( F1 \) к \( F2 \), т.е. мы хотим узнать, в какое количество раз \( F1 \) отличается от \( F2 \). Для этого мы можем поделить \( F1 \) на \( F2 \):

\[ \frac{{F1}}{{F2}} = \frac{{\frac{{G \cdot m^2}}{{r^2}}}}{{F2}} \]

Теперь нам нужно найти \( F2 \) - силу гравитационного притяжения между двумя одинаковыми шарами. Мы знаем, что шары отлиты из чугунного бруска, значит их масса одинакова и равна \( m \).

Подставим это значение в формулу:

\[ F2 = \frac{{G \cdot m^2}}{{r^2}} \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу для отношения \( F1 \) к \( F2 \):

\[ \frac{{F1}}{{F2}} = \frac{{\frac{{G \cdot m^2}}{{r^2}}}}{{\frac{{G \cdot m^2}}{{r^2}}}} \]

Теперь мы можем упростить выражение:

\[ \frac{{F1}}{{F2}} = \frac{{G \cdot m^2}}{{G \cdot m^2}} \cdot \frac{{r^2}}{{r^2}} \]

Сокращаем:

\[ \frac{{F1}}{{F2}} = 1 \]

Таким образом, сила гравитационного притяжения первой шары (\( F1 \)) отличается от силы гравитационного притяжения второй шары (\( F2 \)) в \( 1 \) раз. Или, другими словами, \( F1 \) и \( F2 \) равны между собой.