Сила, действующая на пружину fb1b, составляет 150 Н и вызывает ее удлинение на 1 см. Каково общее удлинение двух таких

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение \(d\) пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее, по формуле:

\[F = k \cdot d\],

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(d\) - удлинение пружины.

Задача говорит нам, что при силе 150 Н пружина удлиняется на 1 см. Предположим, что эта пружина имеет коэффициент упругости \(k_1\). Тогда мы можем записать:

\[150 = k_1 \cdot 0.01\].

Теперь представим, что две такие же пружины, соединенные вместе, под действием силы \(F_2\), будут иметь общее удлинение \(d_{общ}\). Поскольку пружины одинаковы, коэффициенты упругости для каждой из них будут одинаковыми. Пусть \(k_{общ}\) - общий коэффициент упругости. Тогда мы можем записать:

\[F_2 = k_{общ} \cdot d_{общ}\].

Нам нужно найти общее удлинение \(d_{общ}\), когда мы знаем, что \(F_2 = 2 \cdot 150 = 300\) Н (так как силы складываются, а пружины соединены параллельно).

Используя предыдущее уравнение с законом Гука, мы можем решить его относительно \(d_{общ}\):

\[d_{общ} = \frac{{F_2}}{{k_{общ}}}\].

Но нам нужно найти \(k_{общ}\) в первую очередь. Поскольку пружины одинаковы, мы можем предположить, что \(k_{общ} = k_1 = 150/0.01 = 15000\) Н/м.

Теперь мы можем найти общее удлинение:

\[d_{общ} = \frac{{300}}{{15000}} = 0.02\) м = 2 см\].

Таким образом, общее удлинение двух таких же пружин будет равно 2 см.