сила действовала на тело и оно передвинулось на определенное расстояние. затем сила уменьшилась в два раза

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться в определении работы, силы и расстояния.

Работа (\(W\)) определяется как произведение приложенной силы (\(F\)) на пройденное телом расстояние (\(d\)). Формула для работы выглядит так: \(W = F \cdot d\).

В первом случае сила, действующая на тело, не меняется, а расстояние увеличивается в два раза. Обозначим исходную силу как \(F_1\) и исходное расстояние как \(d_1\).

Тогда работа в первом случае (\(W_1\)) будет равна: \(W_1 = F_1 \cdot d_1\).

Во втором случае сила уменьшается в два раза, а расстояние также увеличивается в два раза. Обозначим новую силу как \(F_2\), а новое расстояние как \(d_2\).

Тогда работа во втором случае (\(W_2\)) будет равна: \(W_2 = F_2 \cdot d_2\).

Теперь необходимо сравнить работы в обоих случаях, чтобы определить, как изменится работа.

В первом случае, работа (\(W_1\)) равна \(F_1 \cdot d_1\).

Во втором случае, работа (\(W_2\)) равна \(F_2 \cdot d_2\).

Так как во втором случае сила (\(F_2\)) уменьшилась в два раза, а расстояние (\(d_2\)) увеличилось в два раза, то \(W_2\) будет равна \(\frac{1}{2} F_1 \cdot 2d_1\) или \(W_2 = F_1 \cdot d_1\).

Таким образом, можно сделать вывод, что работа в обоих случаях будет одинаковой (\(W_1 = W_2\)).

Ответ: вариант в. работа будет одинаковой в обоих случаях.