Семья потратила на 3 м³ холодной воды и на 2 м³ горячей воды меньше. Сколько всего денег семья потратит на холодную

Чтобы решить данную задачу, нужно выразить все данные в математической форме и затем выполнить ряд действий. Давайте начнем!

Пусть \(x\) - количество потраченной холодной воды в январе в м³.
Тогда количество потраченной горячей воды в январе будет \(x + 2\) м³, так как семья потратила на 2 м³ горячей воды меньше.

Цена 1 м³ горячей воды составляет 81 рубль, что значит, что стоимость потраченной горячей воды составит \(81 \cdot (x + 2)\) рублей.

Аналогично, цена 1 м³ холодной воды - 40 рублей, поэтому стоимость потраченной холодной воды составит \(40 \cdot x\) рублей.

Мы знаем также, что семья заплатила 242 рубля в феврале.

Теперь нам нужно выразить все эти данные в виде уравнения и решить его. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\(81 \cdot (x + 2) + 40 \cdot x = 242\)

Перед тем, как продолжить с решением уравнения, давайте проверим, увеличился или уменьшился расход воды.

Мы знаем, что семья потратила на 3 м³ холодной воды и на 2 м³ горячей воды меньше, поэтому x должно быть больше, чем x + 2. Это означает, что расход воды увеличился.

Теперь вернемся к решению уравнения:

\(81 \cdot x + 162 + 40 \cdot x = 242\)

Суммируем \(81 \cdot x\) и \(40 \cdot x\) получаем:

\(121 \cdot x + 162 = 242\)

Вычитаем 162 из обеих сторон уравнения:

\(121 \cdot x = 80\)

Делаем x единственным неизвестным множителем и вычисляем его:

\(x = \frac{80}{121}\approx 0.66\)

Теперь мы знаем, что семья потратила около 0.66 м³ холодной воды в январе.

Чтобы найти стоимость потраченной горячей воды, подставим значение \(x\) в уравнение \(81 \cdot (x + 2)\):

\(81 \cdot (0.66 + 2) = 81 \cdot 2.66 = 216.46\) рублей

Таким образом, в январе семья потратит примерно 0.66 м³ холодной воды и 2.66 м³ горячей воды. Стоимость потраченной горячей воды составит около 216.46 рублей.