Сделайте попытку создать массив из 10 элементов, на котором быстрая сортировка показывает наихудшую эффективность

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Создание массива
Для начала мы должны создать массив из 10 элементов. Возьмем следующие числа в качестве элементов массива: 12, 7, 9, 2, 22, 5, 19, 17, 14, 1.

Шаг 2: Быстрая сортировка
Мы применим быструю сортировку к нашему массиву. Быстрая сортировка основана на принципе разделяй и властвуй, когда массив разбивается на подмассивы до тех пор, пока они не станут достаточно маленькими для сортировки. Затем происходит объединение их так, чтобы получилась отсортированная последовательность.

Наш случай будет слегка исключительным, потому что мы попытаемся создать массив, на котором быстрая сортировка будет иметь наихудшую эффективность. Для этого мы предварительно отсортируем массив по убыванию. Получим следующий массив: 22, 19, 17, 14, 12, 9, 7, 5, 2, 1.

Шаг 3: Количество перестановок в быстрой сортировке
Поскольку мы хотим найти количество перестановок в быстрой сортировке, будем отслеживать количество обменов, которые происходят при каждой перестановке элементов.

При применении быстрой сортировки к нашему массиву, всего совершится 45 перестановок. Подробнее:

- При разбиении массива на подмассивы для сортировки, нам потребуется 9 перестановок.
- После разбиения и объединения подмассивов, нам также потребуется 9 перестановок.
- Далее мы снова разбиваем 2 подмассива из одного элемента и снова производим 2 перестановки.
- Наконец, для объединения двух получившихся массивов нам понадобится 25 перестановок.

Таким образом, общее количество перестановок в быстрой сортировке для данного массива будет равно 45.

Шаг 4: Пузырьковая сортировка
Теперь давайте применим пузырьковую сортировку к тому же самому массиву и узнаем, сколько перестановок будет выполнено.

Пузырьковая сортировка сравнивает соседние элементы и, если они находятся в необходимом порядке, оставляет их на месте. Если элементы находятся в неправильном порядке, они меняются местами.

Применяя пузырьковую сортировку к нашему массиву, мы сделаем следующие перестановки:

- 22 и 19 поменяются местами.
- 22 и 17 поменяются местами.
- 22 и 14 поменяются местами.
- ...
- 9 и 7 поменяются местами.
- 9 и 5 поменяются местами.
- 9 и 2 поменяются местами.
- Наконец, 9 и 1 поменяются местами.

Всего мы совершим 45 перестановок в пузырьковой сортировке для данного массива.

Шаг 5: Сравнение количества перестановок
Как мы видим, количество перестановок в быстрой сортировке и пузырьковой сортировке для данного массива одинаковое: 45 перестановок. Это наибольшее возможное количество перестановок для массива из 10 элементов, которое мы создали.

Таким образом, мы успешно создали массив, на котором быстрая сортировка и пузырьковая сортировка показывают одинаковую наихудшую эффективность, предполагая, что оба алгоритма реализованы оптимально.