Що треба зробити, щоб збільшити площу поверхні мильної плівки на 500 см²?

Для того чтобы увеличить площадь поверхности мыльной пленки на 500 см², нужно применить следующие шаги:

Шаг 1: Определите форму пленки
Мыльная пленка обычно имеет форму прямоугольника или круга. Для данной задачи мы рассмотрим прямоугольную форму.

Шаг 2: Найдите формулу для площади прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[S = a \cdot b\]
где S - площадь, a - длина одной стороны прямоугольника, b - длина другой стороны.

Шаг 3: Решите уравнение
Пусть \(S_1\) - изначальная площадь поверхности мыльной пленки (в см²), \(S_2\) - площадь после увеличения (в см²). Мы хотим увеличить площадь на 500 см², поэтому у нас есть следующее уравнение:
\[S_2 = S_1 + 500\]

Шаг 4: Подставьте значения в уравнение и решите его
Подставим значение \(S_2\) из формулы площади прямоугольника в уравнение:
\[a_2 \cdot b_2 = a_1 \cdot b_1 + 500\]

Вы можете выбрать значения \(a_1\) и \(b_1\) (изначальные значения длин сторон прямоугольника) и затем решить уравнение, чтобы найти новые значения \(a_2\) и \(b_2\).

Например, если изначально у нас был прямоугольник со сторонами \(a_1 = 10\) см и \(b_1 = 20\) см, тогда мы можем решить уравнение следующим образом:
\[a_2 \cdot b_2 = 10 \cdot 20 + 500\]
\[a_2 \cdot b_2 = 700\]

Теперь нам нужно выбрать длины сторон \(a_2\) и \(b_2\), которые удовлетворяют уравнению. Например, мы можем выбрать \(a_2 = 14\) см и \(b_2 = 50\) см:
\[14 \cdot 50 = 700\]

Таким образом, чтобы увеличить площадь поверхности мыльной пленки на 500 см², мы должны изменить длины сторон прямоугольника с \(a_1 = 10\) см и \(b_1 = 20\) см на \(a_2 = 14\) см и \(b_2 = 50\) см.