Що сталося з об ємом одноатомного ідеального газу під час ізобарного нагріву, коли внутрішня енергія збільшилася

Щоб відповісти на це запитання, спочатку розберемося зі значеннями температури та внутрішньої енергії.

Ізобарний процес — це процес, при якому тиск залишається постійним. У даному випадку, ми знаємо, що процес є ізобарним і внутрішня енергія збільшилася на 6 кДж. Значення нормального атмосферного тиску складає 101.325 кПа.

Зміна внутрішньої енергії газу може бути представлена як різниця між початковим та кінцевим значеннями внутрішньої енергії. У цьому випадку, внаслідок ізобарного нагріву, ця зміна становить 6 кДж.

Тепер, за допомогою ідеального газового закону, ми можемо знайти зв"язок між зміною внутрішньої енергії та зміною температури (дельта T). У формулі ідеального газового закону ми використовуємо зміну внутрішньої енергії (delta U), роботу (W) та кількісне значення газу (n).

\[ \Delta U = Q - W \]

У нашому випадку, робота рівна нулю, оскільки газ ізобарно нагрівається. Таким чином, формула звучить наступним чином:

\[ \Delta U = Q \]

Величина Q представляє собою тепло, що надходить до газу і використовується для нагріву. Тому, щобити знайти зміну температури (delta T), ми можемо скористатися наступною формулою:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \]

де Cv є молярною теплоємністю при постійному об"ємі для ідеального газу.

Оскільки маємо одноатомний ідеальний газ, молярна теплоємність при постійному об"ємі (Cv) рівна (3/2)R, де R - універсальна газова стала.

Таким чином, ми можемо записати рівняння для нашої задачі:

\[ 6 = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T \]

Підставивши значення констант та підрахувавши, отримаємо:

\[ \Delta T = \frac{6}{n \cdot \frac{3}{2}R} \]

Для подальшого обчислення потрібно знати кількість речовини газу (n). В цьому випадку, нам дано, що процес відбувається при нормальних умовах (атмосферний тиск), тому ми можемо використовувати молярний об"єм газу при нормальних умовах, який дорівнює 22.4 л/моль.

Розрахуємо кількість речовини газу:

\[ n = \frac{V}{V_m} \]

\[ n = \frac{22.4}{1000} \]

\[ n = 0.0224 \]

Подставивши це значення в попереднє рівняння, отримаємо:

\[ \Delta T = \frac{6}{0.0224 \cdot \frac{3}{2}\cdot 8.314} \]

\[ \Delta T \approx 137.97 \, градусів \, Цельсія \]

Таким чином, об"єм одноатомного ідеального газу збільшиться на приблизно 137.97 градусів Цельсія під час ізобарного нагріву за нормального атмосферного тиску.