Що буде швидкість руху меншої маси візка після спинення дії пружини, якщо два візки (один з масою 1 кг, інший з масою

Давайте посмотрим на эту задачу. У нас есть два вагона, один массой 1 кг, а другой - массой 3 кг. Они притиснуты друг к другу силой 60 Н и соединены легкой пружиной жесткостью 300 Н/м. Затем пружина их расталкивает. Мы должны найти скорость маломассового вагона после расталкивания.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Начнем с закона сохранения энергии. Перед расталкиванием, система (вагоны и пружина) была в покое, и потенциальная энергия пружины была равна работе силы, необходимой для притягивания вагонов.

Потенциальная энергия пружины до деформации равна:
\[E_{\text{пр}} = \frac{1}{2}kx^2\]
Где k - жесткость пружины, а х - деформация пружины. В нашем случае, масса 3 кг вагона создает большую деформацию, чем масса 1 кг вагона, поэтому будем считать, что он остается неподвижным, а 1 кг вагон отклоняется на расстояние х.

Теперь найдем деформацию пружины. Для этого воспользуемся законом Гука:
\[F = kx\]
Где F - сила, действующая на пружину, а x - деформация пружины. Мы знаем, что F = 60 Н и k = 300 Н/м, поэтому мы можем найти x:
\[x = \frac{F}{k} = \frac{60}{300} = 0,2\,м\]

Теперь, используя закон сохранения энергии, можем найти потенциальную энергию пружины:
\[E_{\text{пр}} = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot (0,2)^2 = 6\,Дж\]

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, когда пружина расталкивает вагоны. Поскольку масса 3 кг вагона остается неподвижной, вся энергия переходит на вагон массой 1 кг. Таким образом, кинетическая энергия вагона после расталкивания равна 6 Дж.

Теперь мы можем найти скорость маломассового вагона с помощью формулы для кинетической энергии:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]
Где m - масса вагона, а v - его скорость. Подставляем значения:
\[6 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2\]
\[v^2 = 12\]
\[v = \sqrt{12} \approx 3,46 \, м/с\]

Таким образом, скорость маломассового вагона после расталкивания составит примерно 3,46 м/с.