Санки з дитиною важать 50 кг. Після зізду з гірки вони рухаються по горизонтальній ділянці довжиною 22,5 м, поки

Для решения этой задачи нам понадобится три основных физических закона: закон универсального тяготения, второй закон Ньютона и закон сохранения энергии.

Шаг 1: Определение силы тяжести
Из условия задачи мы знаем, что санки вместе с ребенком весят 50 кг. Таким образом, сила тяжести, действующая на санки, равна произведению массы на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле принимается равным \(9,8\) м/с². Тогда сила тяжести будет равна:

\[ F_{тяж} = m \cdot g = 50 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 490 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Определение силы трения
Сила трения между санками и снегом противодействует движению санок. В данной задаче важно учесть, что санки останавливаются на горизонтальной дорожке. Это означает, что сумма сил, действующих по горизонтали на санки, равна нулю. Таким образом, сила трения равна силе тяжести:

\[ F_{тр} = F_{тяж} = 490 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Определение ускорения
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе:

\[ F = m \cdot a \]

Где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.

В нашем случае, сила, действующая на санки, равна силе трения:

\[ F = F_{тр} = 490 \, \text{Н} \]

Подставляя это значение в уравнение второго закона Ньютона, получаем:

\[ 490 \, \text{Н} = 50 \, \text{кг} \cdot a \]

\[ a = \frac{490 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 9,8 \, \text{м/с²} \]

Таким образом, ускорение санок равно \( 9,8 \, \text{м/с²} \).

Шаг 4: Определение времени движения
Чтобы определить время движения, необходимо знать пройденное расстояние и скорость санок. У нас известно, что санки преодолевают горизонтальную дорожку длиной 22,5 м.

Если исключить воздействие трения, то сила трения будет равна нулю, и санки будут двигаться с постоянной скоростью. Поэтому, мы можем использовать уравнение постоянного равномерного движения:

\[ v = \frac{s}{t} \]

Где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время.

В нашем случае, расстояние \( s = 22,5 \) м и ускорение \( a = 9,8 \) м/с². Поскольку санки движутся без начальной скорости, начальная скорость равна нулю. Подставляя эти значения в уравнение, мы можем найти время:

\[ 0 = \frac{22,5}{t} - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t \]
\[ 0 = \frac{22,5}{t} - 4,9 \cdot t \]

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы приравниваем его к нулю:

\[ \frac{22,5}{t} - 4,9 \cdot t = 0 \]

Умножаем обе части уравнения на \( t \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 22,5 - 4,9 \cdot t^2 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Существует несколько способов решения квадратных уравнений, например, с использованием дискриминанта или графика функции. Для этой задачи воспользуемся методом графика.

Построим график функции \( f(t) = 22,5 - 4,9 \cdot t^2 \) и найдем его корни:

График пока пуст

На графике мы видим, что функция пересекает ось времени в двух точках (то есть имеет два корня). Поэтому, существует два возможных значения времени: положительное и отрицательное. В данной задаче мы рассматриваем только положительное время.

Приближенно, из графика видно, что корни лежат в промежутках \( 0 < t < 1 \) и \( 4 < t < 5 \).

Следовательно, время движения санок составляет около 4 секунды.

Таким образом, прискорення саней составляет \( 9,8 \, \text{м/с²} \), а время движения - примерно 4 секунды.