Сӯйір бұрышты авс үшбұрышында н - ортоцентр енг жағында, және э нүктелері - ортасындағы және септелген өзгерістердің

Шешім:

1. Авс үшбұрыштың ортасын таба аламыз. Ортасы k болатын көріністегі ортасын табатын формула
\[k = \frac{{a + b + c}}{3}\]
бойынша аны табамыз. Біздің сипатталған нүктелеріміз болған Сӯйір бұрыштың ортасының ortasы f нүктесібен сол жақ болып таба аламыз. Ортасы f ашық ф нүктесінен әкелгендегі өзгерісаралық тізбектен көпше болуы мүмкін, сондықтан:
\[f = \frac{2k + h}{3}\]
\[= \frac{2 \cdot \frac{{a + b + c}}{3} + h}{3}\]
\[= \frac{{2a + 2b + 2c + 3h}}{9}\]

2. Нүктелерімізге есептелген көлемдердің табындарын нысаналық есепше анықтау үшін, аунтарымызды табайық.

2.1. Ортосентр н нүктесіне қарай, av, bv және cv прямолинейліктеріндегі пайызбен бөліп, қолдарындағы көлемдерді табамыз:
\[nv = \frac{2}{3} \cdot bv\]
\[= \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot bh = \frac{8}{15} \cdot bh\]

2.2. Мысәп шаруашыларына қарай, fv, gv және hv прямолинейліктеріндегі пайызбен бөліп, қолдарындағы көлемдерді табамыз:
\[fv = \frac{2}{3} \cdot cv\]
\[= \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7} \cdot ch = \frac{8}{21} \cdot ch\]

2.3. Зерделі пайызды ықшам абzшасына қарай, bv, cv және av прямолинейліктеріндегі пайызбен бөліп, қолдарындағы көлемдерді табамыз:
\[mv = \frac{2}{3} \cdot av\]
\[= \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot ah = \frac{10}{21} \cdot ah\]

2.4. Сөйір бұрыштың векторлік үшбұрышына қарай, ai, bi және ci прямолинейліктеріндегі пайызбен бөліп, қолдарындағы көлемдерді табамыз:
\[ai = \frac{2}{3} \cdot ci\]
\[= \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{8} \cdot ch = \frac{7}{12} \cdot ch\]

3. П 25, bd = 20 және be = 7 болса, ak кесімнің ұзындығын табу үшін, геометриялық теоремаларды қолданамыз.

3.1. bd = 20 болатынша, а мысәп шаруашысына қарай, fc = 5 болады.
3.2. Нұқта f, fv прямолинейлікінде табысталды, сонда hc = fv = \(\frac{8}{21} \cdot ch\) болады.
3.3. bc = bd - cd = 20 - hc = 20 - \(\frac{8}{21} \cdot ch\) болады.
3.4. bc + bd = cd \(\Rightarrow\) 2 \cdot bc = cd – bd = hc \(\Rightarrow\) ch = \(\frac{42}{8}\) \cdot bc – 5.
3.5. Зерделі пайызды ықшам теоремасына қарай, erf = \(\frac{7}{12}\) \cdot fh болады.
3.6. fh = ef + fc = 7 + 5 = 12 болады.
3.7. ch = \(\frac{7}{6}\) \cdot fh болады.
3.8. 1 степендегі It және I элемэнттерінде табысталды, сонда It ((fh, 0) + ch, 0) = It (12, 0) + \(\frac{7}{6}\) \cdot fh = 12 + \(\frac{7}{6}\) \cdot 12 болады.
3.9. Та болады, 12 + \(\frac{7}{6}\) \cdot 12 = 12 \cdot (1 + \(\frac{7}{6}\)) = 12 \cdot \(\frac{13}{6}\) = 26 болады.
Олармен жердеуімаршылықлау алгоритмы андай болады:

Алгоритм:
1. Сӯйір бұрыштың ортасының ortasы f нүктесін шеспеспен ортасымен бағалаймыз.
2. Көлемдерді табу үшін, авс үшбұрыштың жүктесынен н нүктесін шығараймыз.
3. Көлемдерді қоллапаймыз.
4. Иске асып, сұйықты тоңайтаймыз.
5. Берілген параметрлер бойынша сыйымдылықты табамыз:
- Если П = 25, bd = 20 и be = 7, то длина отрезка ak равна 26.