С решением: Определите интервалы, на которых высказывательная форма 2х-10

Чтобы определить интервалы, на которых высказывательная форма \(2x-10\) положительна, отрицательна или равна нулю, нужно использовать методы анализа функций. Давайте проведем этот анализ.

1. Начнем с равенства \(2x-10=0\) и найдем корень этого уравнения. Для этого добавим 10 к обеим сторонам: \(2x=10\). Затем разделим обе стороны на 2: \(x=5\). Получаем, что \(x=5\) - это единственный корень уравнения.

2. Теперь разделим ось чисел на три части, используя найденный корень \(x=5\) в качестве опорной точки.

- Для \(x<5\): Подставим \(x=0\) в выражение \(2x-10\): \(2\cdot0-10=-10\). Получаем отрицательное значение.

- Для \(x>5\): Подставим \(x=10\) в выражение \(2x-10\): \(2\cdot10-10=10\). Получаем положительное значение.

- Для \(x=5\): Подставим \(x=5\) в выражение \(2x-10\): \(2\cdot5-10=0\). Получаем ноль.

3. Итак, каждый из интервалов имеет определенное свойство:

- Для интервала \(-\infty < x < 5\), высказывательная форма \(2x-10\) отрицательна.

- Для интервала \(5 < x < +\infty\), высказывательная форма \(2x-10\) положительна.

- Для \(x=5\), высказывательная форма \(2x-10\) равна нулю.

Вот таким образом мы нашли интервалы, на которых высказывательная форма \(2x-10\) обладает определенными свойствами. Надеюсь, это помогло вам понять задачу! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.