С какой скоростью вертикально вверх попадает пуля массой 10 г в шарик, лежащий

Question

Другие предметы: С какой скоростью вертикально вверх попадает пуля массой 10 г в шарик, лежащий на закрепленном по краям листе бумаги массой

Sarancha_4577 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

Масса пули \(m_1 = 10\) г и масса бумажного шарика \(m_2\) не указана в задаче. Обозначим скорость пули до столкновения как \(v_1\), а после столкновения скорость пули и шарика как \(v_1"\). Также обозначим скорость шарика после столкновения как \(v_2\).

По закону сохранения импульса имеем:
\[m_1v_1 = (m_1 + m_2)v_1"\] (1)

Далее, по закону сохранения энергии:
\[\frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v_1"^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2\] (2)

Дано, что шарик закреплен по краям листа бумаги. Это означает, что после столкновения пули и шарика, шарик будет вращаться вокруг закрепленных точек, то есть его центр масс останется на месте. Таким образом, скорость шарика \(v_2\) равна нулю.

Подставим \(v_2 = 0\) в уравнение (2):
\[\frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v_1"^2\] (3)

Теперь можем выразить \(v_1"\) из уравнения (3):
\[v_1" = \sqrt{\frac{m_1}{m_1 + m_2}}v_1\]

Так как нам нужно найти скорость пули вертикально вверх, то \(v_1"\) будет являться искомой скоростью.

Итак, получаем ответ:
Cкорость пули вертикально вверх при столкновении с шариком, лежащим на закрепленном по краям листе бумаги, равна \(\sqrt{\frac{m_1}{m_1 + m_2}}v_1\).

С какой скоростью вертикально вверх попадает пуля массой 10 г в шарик, лежащий на закрепленном по краям листе бумаги

Sarancha_4577

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!