Какова начальная сила тяги, необходимая для подъема плоского квадратного щита шириной a, весом G = 20 кН и углом

Для начала определим силы, действующие на плоский квадратный щит. Учитывая, что трение в шарнире может быть пренебрежено, будем считать, что на щите действуют только сила тяжести и сила гидростатического давления воды.

Сила тяжести, действующая на щит, равна его весу, который задан в условии и равен G = 20 кН.

Сила гидростатического давления воды на щит будет действовать перпендикулярно его поверхности и будет зависеть от глубины воды перед и за щитом. По закону Паскаля, сила гидростатического давления равна произведению плотности жидкости (обозначим ее как γв) на ускорение свободного падения (обозначим его как g) и на разность уровней (h2 - h1). Таким образом, сила гидростатического давления будет равна \(F_г = γ_в \cdot g \cdot (h_2 - h_1)\).

Теперь найдем суммарную силу, действующую на щит. По условию задачи, щит находится под наклоном под углом α к горизонту. Можем разложить силу тяжести на две составляющие: перпендикулярную поверхности щита (F_перп), которая будет направлена вниз по вертикали, и параллельную поверхности (F_пар), которая будет направлена вдоль наклона щита.

Сила тяжести, направленная перпендикулярно поверхности щита, равна \(F_перп = G \cdot \cos(\alpha)\).

Сила тяжести, направленная параллельно поверхности щита, равна \(F_пар = G \cdot \sin(\alpha)\).

Таким образом, суммарная сила, действующая на щит, будет равна силе тяжести, направленной перпендикулярно поверхности щита (F_перп), плюс сила гидростатического давления (F_г), направленная вверх:
\[F_сум = F_перп + F_г = G \cdot \cos(\alpha) + γ_в \cdot g \cdot (h_2 - h_1)\].

Наконец, начальная сила тяги, необходимая для подъема щита, равна по модулю суммарной силе, действующей на щит:
\[T = |F_сум| = |G \cdot \cos(\alpha) + γ_в \cdot g \cdot (h_2 - h_1)|\].

Подставив известные значения \(G = 20\) кН, \(\alpha = 600\), \(h_1 = 2,2\) м, \(h_2 = 1\) м, и \(\gamma_в = 9810\) Н/м3, можно вычислить начальную силу тяги \(T\) и получить окончательный ответ.