С какой скоростью сброшен груз относительно земли, если тележка, массой 200 кг, двигается без трения по рельсам

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон сохранения импульса.

Импульс - это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма импульсов тел в системе остается постоянной.

Дано:
- Тележка массой 200 кг двигается без трения по рельсам со скоростью 5 м/с;
- После сброса груза ее скорость уменьшается до 4 м/с.

Мы можем представить эту задачу как систему из двух тел: тележки и сброшенного груза.

Для начала найдем импульс тележки до сброса груза.

Импульс тележки до сброса груза равен произведению ее массы на ее скорость:

\[P_{\text{тележки}} = m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}}\]

где
\(P_{\text{тележки}}\) - импульс тележки до сброса груза,
\(m_{\text{тележки}}\) - масса тележки,
\(v_{\text{тележки}}\) - скорость тележки до сброса груза.

Подставим значения:

\[P_{\text{тележки}} = 200 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}\]
\[P_{\text{тележки}} = 1000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь найдем импульс тележки после сброса груза.

Импульс тележки после сброса груза также равен произведению ее массы на ее скорость:

\[P_{\text{тележки}} = m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}}\]

где
\(P_{\text{тележки}}\) - импульс тележки после сброса груза,
\(m_{\text{тележки}}\) - масса тележки,
\(v_{\text{тележки}}\) - скорость тележки после сброса груза.

Подставим значения:

\[P_{\text{тележки}} = 200 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}\]
\[P_{\text{тележки}} = 800 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел в системе остается постоянной. Таким образом, можно записать уравнение:

\[P_{\text{тележки до}} = P_{\text{тележки после}} + P_{\text{груза}}\]

где
\(P_{\text{груза}}\) - импульс груза.

Перенесем члены уравнения и выразим импульс груза:

\[P_{\text{груза}} = P_{\text{тележки до}} - P_{\text{тележки после}}\]

Подставим значения:

\[P_{\text{груза}} = 1000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 800 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
\[P_{\text{груза}} = 200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, импульс груза равен \(200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\). Этот импульс определяется произведением массы груза на его скорость.

Поскольку скорость определена уже относительно земли, ответ можно выразить в СИ единицах:

Скорость сброшенного груза относительно земли равна \(200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).