С какой скоростью идет баржа относительно берега реки, если пассажир на прогулочном катере длиной 40 метров наблюдает

Для решения этой задачи нам потребуется знать скорость течения реки. Пусть \( v_r \) - скорость течения реки, \( v_b \) - скорость движения баржи относительно воды, \( v_k \) - скорость прогулочного катера относительно воды.

Мы знаем, что пассажир на катере наблюдает, что баржа проходит мимо него за 10 секунд, и что его взгляд перпендикулярен курсу баржи. Это означает, что расстояние между пассажиром на катере и баржой не меняется с течением времени.

Расстояние между ними можно выразить, как произведение скорости движения баржи на время прохождения:

\[v_b \cdot t = L_b,\]

где \(L_b\) - длина баржи.

Аналогично, расстояние между пассажиром на катере и баржой можно выразить, как произведение скорости прогулочного катера на время прохождения:

\[v_k \cdot t = L_k,\]

где \(L_k\) - длина катера.

Поскольку расстояние между ними не меняется, то

\[L_b = L_k.\]

Подставляя значения длин баржи и катера, получим

\[v_b \cdot t = 150 \, \text{м},\]
\[v_k \cdot t = 40 \, \text{м}.\]

Разделим оба уравнения на время \(t\):

\[v_b = \frac{150 \, \text{м}}{t},\]
\[v_k = \frac{40 \, \text{м}}{t}.\]

Теперь нам нужно найти скорость баржи относительно берега реки \(v_r\). Эта скорость будет равна разности скорости баржи относительно воды и скорости течения реки:

\[v_r = v_b - v_k.\]

Подставим выражения для \(v_b\) и \(v_k\), получаем

\[v_r = \frac{150 \, \text{м}}{t} - \frac{40 \, \text{м}}{t} = \frac{110 \, \text{м}}{t}.\]

Теперь осталось выразить скорость в км/ч. Для этого переведем скорость из м/с в км/ч. Поскольку 1 м/с равно 3,6 км/ч, умножим скорость \(v_r\) на 3,6:

\[v_r = \frac{110 \, \text{м}}{t} \cdot 3,6.\]

Измерения времени по условию задачи даны в секундах, поэтому, чтобы получить ответ в км/ч, значение \(t\) необходимо предварительно перевести в часы. Разделим \(t\) на 3600 (количество секунд в одном часе):

\[v_r = \frac{110 \, \text{м}}{t} \cdot 3,6 \cdot \frac{1}{3600}.\]

Вычислим значение \(v_r\):

\[v_r = \frac{110 \, \text{м}}{10} \cdot 3,6 \cdot \frac{1}{3600} = 0,11 \, \text{км/ч}.\]

Ответ: скорость баржи относительно берега реки составляет 0,11 км/ч (округлено до десятых).