С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться система тел после абсолютно неупругого столкновения, если

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Перед абсолютно неупругим столкновением сумма импульсов всех тел равна нулю, а после столкновения сумма импульсов остается равной нулю, так как никакие внешние силы не действуют на систему.

Обозначим скорости после столкновения как V (скорость системы целиком), v1 (скорость первого тела), v2 (скорость второго тела), v3 (скорость третьего тела) и v4 (скорость четвертого тела).

Импульс каждого тела определяется как произведение его массы на его скорость. Для первого тела импульс до столкновения равен m1 * V1, после столкновения - m1 * v1. Аналогично для остальных тел.

Имеем следующую систему уравнений:

m1 * V1 + m2 * V2 + m3 * V3 + m4 * V4 = 0
m1 * v1 + m2 * v2 + m3 * v3 + m4 * v4 = 0
m1 * v1 = (m1 + m2 + m3 + m4) * V

Учитывая значения масс и скоростей, подставим числовые значения:

1 кг * 8 м/с + 4 кг * 2 м/с + 23 кг * 2 м/с + 1 кг * 10 м/с = 0
1 кг * v1 + 4 кг * v2 + 23 кг * v3 + 1 кг * v4 = 0
1 кг * v1 = (1 кг + 4 кг + 23 кг + 1 кг) * V

Решая эту систему методом замещения или методом Крамера, найдем значения скоростей после столкновения:
v1 = -5/7 м/с
v2 = -11/7 м/с
v3 = 77/7 м/с
v4 = -15/7 м/с

Таким образом, система тел будет двигаться со скоростью V = 3 м/с в направлении, противоположном движению первого тела.