С каким угловым ускорением будет вращаться под воздействием того же груза

Question

Физика: С каким угловым ускорением будет вращаться под воздействием того же груза цилиндр такой же массы, но в два раза большего радиуса?

Донна · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать известный факт о моменте инерции цилиндра, который зависит от его массы и радиуса. Момент инерции цилиндра можно представить как \(I = \frac{1}{2} m r^2\), где \(m\) - масса цилиндра, \(r\) - радиус цилиндра.

Для вращения под воздействием углового ускорения (\(\alpha\)) используется второй закон Ньютона для вращающегося тела: момент силы равен произведению момента инерции на угловое ускорение. Формула для этого явления выглядит следующим образом: \(I \cdot \alpha = \tau\), где \(\tau\) - момент силы.

Исходя из того, что грузы одинаковой массы, но с разными радиусами, момент инерции для цилиндра с удвоенным радиусом будет в два раза больше. Поэтому угловое ускорение цилиндра равномерно уменьшится в два раза.

Итак, если угловое ускорение для цилиндра с радиусом \(r\) равно \(\alpha\), то угловое ускорение для цилиндра с радиусом \(2r\) будет равно \(\frac{\alpha}{2}\).

С каким угловым ускорением будет вращаться под воздействием того же груза цилиндр такой же массы, но в два раза

Донна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!