С использованием рекуррентного соотношения Cnk=Cn−1k−1+Ckn−1, напишите функцию

Question

Информатика: С использованием рекуррентного соотношения Cnk=Cn−1k−1+Ckn−1, напишите функцию C(n, k) для вычисления Сkn при заданных значениях n и k (0kn). Пожалуйста, оформите решение на языке Python

Шарик · Accepted Answer

Хорошо, вот решение на языке Python:

python

def C(n, k):

    # Создаем двумерный массив размером (n+1) на (k+1)

    # для хранения значений промежуточных вычислений

    # и заполняем его нулями

    dp = [[0] * (k+1) for _ in range(n+1)]



    # Выполняем цикл для вычисления значений Cnk

    for i in range(n+1):

        for j in range(min(i, k)+1):

            if j == 0 or j == i:

                # Если k равно 0 или k равно n, присваиваем значение 1

                dp[i][j] = 1

            else:

                # Используем рекуррентную формулу Cnk = Cn-1k-1 + Cn-1k

                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]



    # Возвращаем значение Cnk

    return dp[n][k]

Данная функция вычисляет значение числа сочетаний из n элементов по k. Она использует динамическое программирование для оптимизации вычислений. Значение Cnk вычисляется по рекуррентному соотношению Cnk = Cn-1k-1 + Cn-1k.

В данном коде мы создаем двумерный массив `dp`, в котором будем хранить значения промежуточных вычислений. Затем выполним два вложенных цикла для заполнения массива `dp`.

На каждой итерации циклов проверяем, является ли k равным 0 или равным n. Если это так, то мы присваиваем значение 1, так как это базовый случай. В противном случае, используя рекуррентное соотношение, мы суммируем значения Cn-1k-1 и Cn-1k и присваиваем результат текущему элементу массива.

В конце функции мы возвращаем значение Cnk, которое хранится в `dp[n][k]`.

С использованием рекуррентного соотношения Cnk=Cn−1k−1+Ckn−1, напишите функцию C(n, k) для вычисления Сkn при заданных

Шарик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!