С использованием 20 счетных палочек, создай фигуру, аналогичную изображенной на рисунке. Убедись, что в этой фигуре

Хорошо, давайте разберемся с задачей.

Нам нужно создать фигуру, аналогичную изображенной на рисунке, с использованием 20 счетных палочек. При этом в этой фигуре должно быть 21 прямоугольник.

Давайте начнем с построения фигуры, аналогичной изображенной на рисунке.

На рисунке видно, что первая строка фигуры состоит из 5 палочек, вторая строка - из 4 палочек и третья строка - из 3 палочек. Таким образом, сумма палочек в каждой строке равна 5 + 4 + 3 = 12 палочек.

Для создания фигуры, аналогичной изображенной на рисунке и используя 20 палочек, мы можем использовать 12 палочек для создания трех строк, а оставшиеся 8 палочек расположить по краям каждой строки, чтобы добавить к ним по 2 палочки.

Таким образом, наша фигура будет состоять из 3 строк, каждая из которых содержит 5 палочек, 2 палочки и 2 палочки на краях. Это даст нам общее количество палочек 5 + 2 + 2 = 9 палочек в каждой строке.

Теперь нам нужно убедиться, что в этой фигуре будет присутствовать 21 прямоугольник.

Для этого давайте посмотрим на схему разбиения палочек на прямоугольники:

\[
\begin{array}{cccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18
\end{array}
\]

Мы можем видеть, что у нас есть 6 прямоугольников на первой строчке, 4 прямоугольника на второй строчке и 3 прямоугольника на третьей строчке. Всего получается 6 + 4 + 3 = 13 прямоугольников.

Однако, нам нужно образовать 21 прямоугольник. Для этого нам нужно переместить 7 палочек таким образом, чтобы сформировались 2 пары одинаковых квадратов.

Поскольку у нас есть только 20 палочек и мы уже использовали 12 палочек для построения фигуры, то мы можем переместить только 8 оставшихся палочек.

Для образования 2 пар одинаковых квадратов, мы можем переставить палочки следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccc}
13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\
7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
19 & 20 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6
\end{array}
\]

Теперь у нас есть 2 пары одинаковых квадратов: 13-14-19-20 и 15-16-1-2.

В результате, после перемещения 7 палочек мы получили 2 квадрата и осталась 1 палочка, что соответствует условию задачи.