рус: определите эффективность пандуса длиной 3 м и высотой 90 см, если для равномерного движения по нему человеку

Эффективность пандуса можно определить, используя принцип сохранения механической энергии. Пандус создает наклонную плоскость, по которой человек может перемещаться. За счет этого наклона, человек может преодолеть вертикальное расстояние между началом и концом пандуса с меньшим усилием, чем если бы он поднимался прямо вверх.

Для определения эффективности пандуса, нам необходимо вычислить работу, которую человек должен совершить для перемещения по пандусу, и сравнить ее с работой, которую человек должен был бы совершить для прямого подъема на ту же высоту.

1. Рассчитаем работу для перемещения по пандусу:
Работа (W) равна силе (F), приложенной вдоль направления перемещения, умноженной на расстояние (d):

\[W = F \cdot d\]

В данном случае сила, приложенная к пандусу, равна весу человека, а расстояние равно горизонтальной длине пандуса (3 м). Вес (F) можно вычислить, умножив массу (m) на ускорение свободного падения (g):

\[F = m \cdot g\]

Масса человека в данной задаче составляет 80 кг, а ускорение свободного падения принимается равным приблизительно 9,8 м/с².

Таким образом, работа для перемещения по пандусу равна:

\[W = (m \cdot g) \cdot d\]

Подставим известные значения:

\[W = (80 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 3 \, \text{м}\]

2. Рассчитаем работу для прямого подъема на ту же высоту:
Для прямого подъема на высоту 90 см (или 0,9 м), работа (W) равна силе (F), приложенной вертикально вверх, умноженной на вертикальное расстояние (h):

\[W = F \cdot h\]

В данном случае сила, приложенная для подъема, также равна весу человека. Вертикальное расстояние равно высоте пандуса (90 см или 0,9 м).

Таким образом, работа для прямого подъема равна:

\[W = (m \cdot g) \cdot h\]

Подставим известные значения:

\[W = (80 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 0,9 \, \text{м}\]

3. Рассчитаем эффективность пандуса:
Теперь, чтобы найти эффективность пандуса, мы разделим работу для перемещения по пандусу (W1) на работу для прямого подъема (W2) и умножим результат на 100%:

\[Эффективность = \frac{W1}{W2} \times 100\%\]

Подставим известные значения:

\[Эффективность = \frac{(m \cdot g) \cdot d}{(m \cdot g) \cdot h} \times 100\%\]

Подставим значения массы, ускорения свободного падения, горизонтальной длины пандуса и вертикальной высоты пандуса:

\[Эффективность = \frac{(80 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 3 \, \text{м}}{(80 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 0,9 \, \text{м}} \times 100\%\]

Выполняя вычисления, получим значение эффективности пандуса.