Ромбының сырындағы 3.23 см жиынына ие болатын 60° бұрыштық ромб негізінің өлшемін табыңдар

Хорошо, давайте решим данную задачу вместе.

У нас есть ромб с длиной стороны 3.23 см и углом 60 градусов между этой стороной и основанием ромба.

Чтобы найти длину основания ромба, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, нам понадобится использовать функцию синуса.

Вспомним определение синуса для треугольника: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае, мы имеем противолежащий катет равный половине длины стороны ромба (так как ромбыня имеет равные стороны) и гипотенузу, равную длине основания ромба, которую мы и хотим найти.

Таким образом, мы можем записать соотношение:

\(\sin(60°) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

Подставляем известные значения:

\(\sin(60°) = \frac{{\frac{{3.23 \, \text{{см}}}}{2}}}{x}\)

Теперь найдем значение синуса 60 градусов. Это равно \(0.866\).

Подставляем полученное значение синуса:

\(0.866 = \frac{{\frac{{3.23 \, \text{{см}}}}{2}}}{x}\)

Теперь нам нужно изолировать x, перенести его влево от знака равенства путем умножения на x:

\(0.866 \cdot x = \frac{{3.23 \, \text{{см}}}}{2}\)

Делаем обратное действие, деля обе части уравнения на 0.866:

\(x = \frac{{\frac{{3.23 \, \text{{см}}}}{2}}}{{0.866}}\)

Теперь вычислим это:

\(x = \frac{{1.615 \, \text{{см}}}}{{0.866}} \approx 1.863 \, \text{{см}}\)

Таким образом, длина основания данного ромба равна примерно 1.863 см.