Рис. 4.69: Вывести на практике, что АВС образует более большой угол, чем С. Рис. 4.70: Оценить, как соотносятся

Рис. 4.69:
Чтобы доказать, что угол АВС (угол, образованный линиями АВ и С) больше угла С (угол, образованный линиями BC и С), мы можем использовать следующий подход.

1. Постройте отрезки АВ, ВС и С, используя линейку и карандаш на листе бумаги. Помните, что отрезок АВ должен быть длиннее отрезка ВС.

2. Из какого-нибудь точного объекта, например из угла стола или книги, проведите перпендикуляры к отрезкам АВ и ВС, обозначив точки пересечения буквами D и E соответственно. Мы будем использовать точку D в дальнейшем для доказательства.

3. Теперь проведите прямые через точки D и С, которые пересекают отрезок АВ. Пометьте точки пересечения с этим отрезком буквами F и G соответственно.

4. Образуется два треугольника: АВС и СDG. Рассмотрим эти треугольники для доказательства.

5. Заметим, что из построения треугольника СDG, отрезок СД является кратчайшим пути между точками D и С. Таким образом, длина отрезка СД должна быть меньше длины отрезка СF.

6. Поскольку в треугольнике АВС мы видим, что отрезок СF больше отрезка СД, а отрезок АВ больше отрезка ВС (по условию задачи), мы можем заключить, что угол АВС больше угла С.

Таким образом, мы практически доказали, что угол АВС образует более большой угол, чем угол С.

Рис. 4.70:
Для определения соотношения между отрезками АС и ВС на рисунке 4.70, вам потребуется линейка и карандаш.

1. Постройте отрезки АС и ВС на листе бумаги с указанными размерами.

2. Измерьте длину отрезка АС с помощью линейки и запишите это значение.

3. Затем измерьте длину отрезка ВС с помощью линейки и запишите это значение.

4. Сравните полученные значения. Если длина отрезка АС больше длины отрезка ВС, можно сделать вывод, что отрезок АС длиннее отрезка ВС. Если длина отрезка АС меньше длины отрезка ВС, то отрезок ВС является более длинным. В случае, если длины отрезков АС и ВС равны, то отрезки АС и ВС равны по длине.

Таким образом, вы сможете определить, как соотносятся отрезки АС и ВС на рисунке 4.70.

Рис. 4.72:
Чтобы доказать, что сумма BD и DC является больше, вам понадобится линейка и карандаш.

1. Начните с построения отрезка BD на листе бумаги, используя заданную длину.

2. Затем, учитывая заданные размеры, постройте отрезок DC как продолжение отрезка BD.

3. Заметим, что сумма длин отрезков BD и DC равна общей длине отрезка BC.

4. Для проверки этого можно использовать линейку и измерить длины отрезков BD и DC. Затем сложите полученные значения и увидите, что их сумма равна длине отрезка BC.

Таким образом, вы сможете практически доказать, что сумма BD и DC является больше на рисунке 4.72.