Решите следующие уравнения: а) Умножьте число 4 на разность между числами 3 и удвоенным значением переменной х. К этому

Давайте решим поставленные уравнения по порядку.

а) Уравнение имеет вид:
\[4 \cdot (3 - 2x) + 24 = 2 \cdot (3 + 2x)\]

1. Умножение числа 4 на разность между числами 3 и удвоенным значением переменной \(x\) дает нам \(4 \cdot (3 - 2x)\).
2. К полученному результату добавляем число 24.
3. Умножение числа 2 на сумму чисел 3 и удвоенного значения переменной \(x\) дает нам \(2 \cdot (3 + 2x)\).

Теперь найдем значение переменной \(x\), при котором равенство выполняется.

Раскроем скобки:
\[12 - 8x + 24 = 6 + 4x\]

Соберем все члены с \(x\) в одну часть, а все свободные члены - в другую:
\[12 + 24 - 6 = 8x + 4x\]

\[30 = 12x\]

Теперь разделим обе части уравнения на 12, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{{30}}{{12}}\]

Упростим дробь:
\[x = 2,5\]

Таким образом, значение переменной \(x\), при котором равенство выполняется, равно 2,5.

б) Уравнение имеет вид:
\[0,2 \cdot (5y - 2) = 0,3 \cdot (2y - 1) - 0,9\]

1. Умножение числа 0,2 на разность между числами \(5y\) и 2 дает нам \(0,2 \cdot (5y - 2)\).
2. Умножение числа 0,3 на разность между числами \(2y\) и 1 дает нам \(0,3 \cdot (2y - 1)\).
3. От полученного результата вычитаем число 0,9.

Теперь найдем значение переменной \(y\), при котором равенство выполняется.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[1y - 0,4 = 0,6y - 0,3 - 0,9\]

Соберем все члены с \(y\) в одну часть, а все свободные члены - в другую:
\[1y - 0,6y = 0,4 - 0,3 + 0,9\]

\[0,4y = 1\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение \(y\):
\[y = \frac{{1}}{{0,4}}\]

Упростим дробь:
\[y = 2,5\]

Таким образом, значение переменной \(y\), при котором равенство выполняется, равно 2,5.