Решите систему уравнений путем сложения. (Сначала запишите наименьшие значения.) {xa+x=9xa+a=8 {x1

Хорошо! Мы решим эту систему уравнений пошагово.

Исходная система уравнений:

\[ \begin{cases}
xa + x = 9 \\
xa + a = 8 \\
\end{cases} \]

Для начала, мы можем складывать оба уравнения. Давайте сложим их поэлементно:

\[ (xa + x) + (xa + a) = (9) + (8) \]

Упростим левую и правую части:

\[ 2xa + x + a = 17 \]

Теперь давайте раскроем скобки:

\[ 2xa + x + a = 17 \]

Уравнение теперь имеет вид:

\[ 2xa + x + a = 17 \]

Чтобы решить его, нам нужно объединить все переменные x и константы в одну сторону уравнения, а все переменные a - в другую сторону. Давайте вычтем x и a из обеих сторон уравнения:

\[ 2xa + x + a - x - a = 17 - x - a \]

Упростим:

\[ 2xa = 17 - x - a \]

Теперь разделим обе части уравнения на 2x:

\[ \frac{2xa}{2x} = \frac{17 - x - a}{2x} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{a}{x} = \frac{17 - x - a}{2x} \]

Для удобства, давайте поменяем местами числитель и знаменатель в правой части уравнения:

\[ \frac{a}{x} = \frac{17 - a - x}{2x} \]

Теперь можем упростить дроби, умножив обе части уравнения на 2x, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ a = \frac{2x(17 - a - x)}{x} \]

Упростим дальше:

\[ a = 2(17 - a - x) \]

Раскроем скобки:

\[ a = 34 - 2a - 2x \]

Теперь сложим 2a на обе стороны уравнения:

\[ a + 2a = 34 - 2x \]

Упростим:

\[ 3a = 34 - 2x \]

И, наконец, выразим a:

\[ a = \frac{34 - 2x}{3} \]

Таким образом, мы получили выражение для переменной a в зависимости от переменной x. Теперь, вы можете подставить любое значение x в это уравнение, чтобы найти соответствующее значение a. Например, если x = 2, то:

\[ a = \frac{34 - 2(2)}{3} = \frac{34 - 4}{3} = \frac{30}{3} = 10 \]

Значит, когда x равно 2, a равно 10.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.