Решите : 1) Какой температурный коэффициент сопротивления будет, если изменение температуры среды на 100 к привело

1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для температурного коэффициента сопротивления. Формула имеет вид:

\[R_2 = R_1(1 + \alpha \cdot \Delta T)\]

Где:
\(R_2\) - изменение сопротивления,
\(R_1\) - номинальное значение сопротивления,
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Из условия задачи у нас есть следующие значения:
\(R_1 = 100\, \text{Ом}\),
\(\Delta T = 100\, \text{K}\),
\(R_2 = 500\, \text{Ом}\).

Мы должны выразить \(\alpha\) из этой формулы:

\[500 = 100(1 + \alpha \cdot 100)\]

Давайте решим это уравнение для \(\alpha\):

\[500 = 100 + 100\alpha \cdot 100\]

\[400 = 100\alpha \cdot 100\]

\[\alpha = \frac{400}{100 \cdot 100} = \frac{4}{100} = 0.04\]

Таким образом, температурный коэффициент сопротивления равен 0.04.

2) Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для емкости конденсатора, который имеет пластины площадью \(S\), и разделенный диэлектриком толщиной \(d\) и диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\):

\[C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}\]

Где:
\(C\) - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\),
\(S\) - площадь пластин,
\(d\) - толщина диэлектрика,
\(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость.

Из условия задачи у нас есть следующие значения:
\(S = 10^{-2} \, \text{м}^2\),
\(C = 0.1 \, \text{мкФ}\),
\(d = 0.05 \, \text{мм}\),
\(\varepsilon = 5\).

Мы должны выразить количество пластин \(n\) из этой формулы:

\[0.1 \times 10^{-6} = \frac{5 \times 8.85 \times 10^{-12} \times 10^{-2}}{0.05 \times 10^{-3} \cdot n}\]

Упростим это уравнение:

\[0.1 \times 10^{-6} = \frac{5 \times 8.85 \times 10^{-12}}{0.05 \times 10^{-3} \cdot n}\]

\[0.1 \times 10^{-6} \times (0.05 \times 10^{-3} \cdot n) = 5 \times 8.85 \times 10^{-12}\]

\[0.5 \times 10^{-9} \cdot n = 5 \times 8.85 \times 10^{-12}\]

\[0.5 \times n = 44.25\]

\[n = \frac{44.25}{0.5} = 88.5\]

Таким образом, нам потребуется около 89 пластин, чтобы создать конденсатор с емкостью 0.1 мкФ при использовании лакоткани в качестве диэлектрика.