Решение задачи. №1 Ваня хочет выяснить, какую силу трения испытывает пианино массой 105 кг, при условии

Решение задачи №1:

Для определения силы трения, действующей на пианино, мы можем использовать формулу:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}}\]

где \(F_{\text{трения}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{нормы}}\) - сила нормы.

Сначала нам нужно найти силу нормы. Сила нормы равна произведению массы объекта и ускорения свободного падения. В данном случае, учитывая, что ускорение свободного падения на Земле равно примерно 9,8 м/с², мы можем вычислить:

\[F_{\text{нормы}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса пианино (105 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[F_{\text{нормы}} = 105 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} = 1029 \, \text{Н}\]

Теперь, когда у нас есть значение силы нормы, мы можем найти силу трения, подставив коэффициент трения и силу нормы в формулу:

\[F_{\text{трения}} = 0,25 \times 1029 \, \text{Н} = 257,25 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила трения, действующая на пианино, равна 257,25 Н.

Решение задачи №2:

Для определения количества раз, которое дачнику нужно будет загружать тележку, мы должны сначала определить объем всего песка, который необходимо перевезти.

У нас есть масса песка, заказанного дачником (300 кг), и плотность песка (1600 кг/м³). Плотность песка - это отношение массы песка к его объему.

Мы можем использовать формулу:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

где \(V\) - объем песка, \(m\) - масса песка, \(\rho\) - плотность песка.

Подставляя значения, получим:

\[V = \frac{300 \, \text{кг}}{1600 \, \text{кг/м³}} = 0,1875 \, \text{м³}\]

Теперь у нас есть объем песка, который необходимо перевезти. Чтобы определить, сколько раз дачнику нужно загрузить тележку, мы должны разделить объем песка на вместимость тележки.

\[n = \frac{V}{V_{\text{тележки}}}\]

где \(n\) - количество раз, \(V\) - объем песка, \(V_{\text{тележки}}\) - вместимость тележки.

Подставляя значения, получим:

\[n = \frac{0,1875 \, \text{м³}}{0,02 \, \text{м³}} = 9,375\]

Однако количество раз должно быть целым числом, поэтому дачнику придется загрузить тележку минимум 10 раз, чтобы перевезти весь песок.

Таким образом, дачнику нужно будет загружать тележку минимум 10 раз, чтобы перевезти весь песок.