Разложите векторы: a) DO по векторам a = DT и b = DA в параллелограмме ABCD

Question

Другие предметы: Разложите векторы: a) DO по векторам a = DT и b = DA в параллелограмме ABCD, изображенном на рисунке, где МК || DC и РТ

Лунный_Хомяк · Accepted Answer

Чтобы разложить вектор DO по векторам a = DT и b = DA в параллелограмме ABCD, нам понадобится использовать правила векторной алгебры. Давайте разберемся пошагово.

1. Нам дано, что МК || DC и РТ. Это значит, что векторы МК и DC параллельны, а также векторы РТ и DA параллельны.

2. Мы можем представить вектор DO как сумму векторов DT и TO, где TO - это вектор, идущий от точки T до точки O.

3. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Мы можем заметить, что вектор DT совпадает с вектором AD.

4. Теперь рассмотрим вектор DA. Мы видим, что вектор DA равен сумме векторов DC и CA.

5. Имея все эти сведения, мы можем записать разложение вектора DO по векторам DT и DA следующим образом:
\[DO = DT + TO = AD + TO\]
\[DO = DA + DO = DC + CA + DO\]

6. Теперь, чтобы найти вектор TO, нам нужно рассмотреть треугольник DTM, где M - это точка пересечения МК и РТ.

7. Вектор ТМ можно выразить как сумму векторов MK и KT, где KT - это вектор, идущий от точки K до точки T.

8. Мы знаем, что вектор МК параллелен вектору DC, поэтому МК = DC. Таким образом, вектор ТМ равен вектору РТ.

9. В итоге получаем:
\[DO = AD + TO = AD + TM = AD + РТ\]
\[DO = DC + CA + DO = DC + CA + AD + РТ\]

Итак, мы разложили вектор DO по векторам DT и DA в параллелограмме ABCD.

Разложите векторы: a) DO по векторам a = DT и b = DA в параллелограмме ABCD, изображенном на рисунке, где МК || DC

Лунный_Хомяк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!