Разделите существительные в зависимости от использования вариативных форм рода: а) параллельные формы, не отличающиеся

а) Параллельные формы, не отличающиеся стилистически:
- унт
- георгин
- вуаль
- перифраз
- городище
- тапок
- ставень
- санаторий
- арабеск

Обоснование:
В данном случае все указанные существительные могут использоваться как в единственном числе, так и во множественном числе без изменения формы. Ни одна из данных слов не имеет вариативных форм рода в рамках русского языка.

б) Параллельные формы, одна из которых устарела:
- георгина
- банкнота
- граната
- взятка
- плацкарта
- ставня
- арабеска

Обоснование:
В данном случае указанные существительные имеют две параллельные формы рода, одна из которых использовалась в прошлом и считается устаревшей в современном русском языке. Приведу пояснение для каждого слова:

1. георгина - в историческом смысле, это название цветка (декоративной растительности) женского рода. В современном русском языке употребляется в форме мужского рода – георгин.

2. банкнота - устаревшая форма слова банкнота, которое обозначает денежную бумагу.

3. граната - вариант женского рода для слова гранат, обозначающего взрывчатое вещество или редкий драгоценный камень.

4. взятка - термин, который используется для обозначения денежной или материальной ценности, предлагаемой или получаемой взамен нарушения закона. Устарели формы рода взят (мужской род) и взята (женский род).

5. плацкарта - в историческом смысле, это бытовое название платформы (места для сидения или сна) мужского рода. В современном русском языке употребляется в форме женского рода – плацкарт.

6. ставня - имеет две параллельные формы рода - ставень (мужской род) и ставня (женский род). Оба варианта употребляются для обозначения элемента деревянной конструкции, закрывающего окна или двери.

7. арабеска - в историческом смысле, это название украшения или орнамента мужского рода. В современном русском языке употребляется в форме женского рода – арабеска.