1) Какие ошибки в грамматике имеются в предложении: Незнакомец появился у меня дома внезапно и представился журналистом

В предложении "Незнакомец появился у меня дома внезапно и представился журналистом газеты «Гудок»" нет никаких грамматических ошибок. В этой фразе использованы следующие грамматические элементы:

1. Существительное "Незнакомец" - правильно использовано в именительном падеже единственного числа.

2. Глагол "появился" - правильно использован во времени прошедшем, единственном числе, мужском роде и с фонетической гармонией.

3. Предлог "у" - использован правильно, указывая на принадлежность или местоположение.

4. Местоимение "меня" - правильно использовано в форме родительного падежа от 1-го лица единственного числа.

5. Существительное "дома" - правильно использовано в предложном падеже единственного числа.

6. Наречие "внезапно" - правильно использовано, указывающее на неожиданность действия.

7. Глагол "представился" - правильно использован в прошедшем времени, единственном числе, мужском роде и с фонетической гармонией.

8. Существительное "журналистом" - правильно использовано в творительном падеже, единственном числе.

9. Существительное "газеты" - правильно использовано в родительном падеже, единственном числе.

10. Название газеты "Гудок" - указано в кавычках, что является правильным способом обозначения.

Таким образом, в данном предложении нет грамматических ошибок, все слова используются в правильных формах и соответствуют своим грамматическим ролям.