Рассчитайте значение константы равновесия для реакции 2 Аг (т) + ½ O2 (г)  Аg2O (т) при температуре 298 К, если

Чтобы рассчитать значение константы равновесия для данной реакции, мы должны использовать выражение для её константы равновесия. Для реакции вида:

\[aA + bB \rightleftharpoons cC + dD\]

константа равновесия \(\text{K}\) может быть выражена как:

\[\text{K} = \frac{{[\text{C}]^c [\text{D}]^d}}{{[\text{A}]^a [\text{B}]^b}}\]

где \([\text{A}], [\text{B}], [\text{C}], [\text{D}]\) - концентрации реагентов (или давления, если газы) в состоянии равновесия.

В данной реакции у нас нет информации о концентрации, но мы знаем давление диссоциации Ag2O. Для данной задачи, чтобы использовать значение давления диссоциации вместо концентрации, мы можем воспользоваться идеальным газовым законом. Идеальный газовый закон устанавливает, что давление газа \(\text{P}\) связано с его концентрацией (числом молей \(\text{n}\)) и температурой \(\text{T}\) следующим образом:

\[\text{P} = \frac{{\text{nRT}}}{{\text{V}}}\]

где \(\text{R}\) - универсальная газовая постоянная, а \(\text{V}\) - объем газа.

В нашем случае у нас имеется давление диссоциации Ag2O, которое составляет \(5 \cdot 10^{-9}\) Па при температуре 298 К. Мы также знаем, что Аг и O2 находятся в единственном состоянии, поэтому их концентрации равны 1. Для Ag2O у нас нет информации о концентрации в состоянии равновесия, но мы можем использовать уравнение Гиббса-Гельмгольца, чтобы связать его с давлением диссоциации. Уравнение Гиббса-Гельмгольца может быть записано как:

\[\Delta G = -RT \ln{\text{K}_\text{P}}\]

где \(\Delta G\) - изменение свободной энергии, \(\text{K}_\text{P}\) - константа равновесия выраженная в давлении. Мы можем решить данный уравнение относительно \(\text{K}_\text{P}\):

\[\ln{\text{K}_\text{P}} = -\frac{\Delta G}{RT}\]

Теперь, когда у нас есть значение давления диссоциации Ag2O и значение \(\text{K}_\text{P}\), мы можем найти значение константы равновесия:

\[\text{K}_\text{P} = \frac{{[\text{Ag2O}]}}{{[\text{Ag}]^2 [\text{O2}]^{1/2}}}\]

Заменяя значениями:

\[\frac{{5 \cdot 10^{-9}}}{1^2 \cdot 1^{1/2}} = 5 \cdot 10^{-9}\]

Таким образом, значение константы равновесия \(\text{K}_\text{P}\) для данной реакции при температуре 298 К составляет \(1,41 \cdot 10^4\) Па\(^{-1/2}\).