Рассчитайте результат и сравните значения следующего выражения: 14/70 * 17/70 - 13/70

Для начала, мы можем упростить данное выражение. Рассчитаем значение каждой из дробей, а затем выполним необходимые арифметические операции.

Первая дробь: \( \frac{14}{70} \). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 14. Получим \( \frac{1}{5} \).

Вторая дробь: \( \frac{17}{70} \). Эту дробь также можно сократить. Найдем их наибольший общий делитель. Видим, что оба числа делятся на 17, поэтому наибольший общий делитель равен 17. Таким образом, дробь не может быть дальше упрощена.

Третья дробь: \( \frac{13}{70} \). Подобно предыдущим дробям, здесь наибольший общий делитель равен 13. Это означает, что дробь не может быть упрощена.

Теперь, когда мы упростили все дроби, можем выполнять арифметические операции. По порядку, умножим первые две дроби и вычтем из полученного результата третью дробь:

\[
\frac{1}{5} \cdot \frac{17}{70} - \frac{13}{70}
\]

Для умножения дробей, перемножим числители и знаменатели:

\[
\frac{1 \cdot 17}{5 \cdot 70} - \frac{13}{70}
\]

\[
\frac{17}{350} - \frac{13}{70}
\]

Теперь, чтобы иметь возможность вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть \( 350 \cdot 70 = 24500 \). Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\[
\frac{17}{350} = \frac{17 \cdot 70}{350 \cdot 70} = \frac{1190}{24500}
\]

\[
\frac{13}{70} = \frac{13 \cdot 350}{70 \cdot 350} = \frac{4550}{24500}
\]

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, их можно вычесть:

\[
\frac{1190}{24500} - \frac{4550}{24500}
\]

\[
\frac{1190 - 4550}{24500}
\]

\[
\frac{-3360}{24500}
\]

Данное выражение можно еще упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 1120:

\[
\frac{-3360}{24500} = \frac{-3360 \div 1120}{24500 \div 1120} = \frac{-3}{35}
\]

Итак, результат выражения \( \frac{14}{70} \cdot \frac{17}{70} - \frac{13}{70} \) равен \( -\frac{3}{35} \).