Рассчитайте площадь круга, площадь которого равна площади сферы диаметром 5 м. а)20м^; б)10м^; в)5м^; г) 15м решить

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассчитать площадь круга, при условии, что его площадь равна площади сферы диаметром 5 м.

Давайте начнем с расчета площади сферы. Площадь сферы вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{сферы}} = 4 \pi r^2 \]

где \( r \) - радиус сферы.

В данной задаче сфера имеет диаметр 5 м. Диаметр сферы всегда равен удвоенному значению радиуса, поэтому радиус сферы вычисляется следующим образом:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{5 \, \text{м}}{2} = 2.5 \, \text{м} \]

Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу и рассчитать площадь сферы:

\[ S_{\text{сферы}} = 4 \pi \cdot (2.5 \, \text{м})^2 \]

Вычисляем:

\[ S_{\text{сферы}} \approx 78.54 \, \text{м}^2 \]

Теперь у нас есть значение площади сферы. Благодаря условию задачи, площадь круга также равна этому значению.

Формула для расчета площади круга:

\[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \]

Мы уже знаем, что площадь круга равна 78.54 квадратных метра. Теперь мы можем решить уравнение:

\[ 78.54 \, \text{м}^2 = \pi \cdot r^2 \]

Чтобы найти значение радиуса круга, домножим обе стороны уравнения на \(\frac{1}{\pi}\):

\[ r^2 = \frac{78.54 \, \text{м}^2}{\pi} \]

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ r = \sqrt{\frac{78.54 \, \text{м}^2}{\pi}} \]

Расчитываем:

\[ r \approx \sqrt{\frac{78.54}{\pi}} \, \text{м} \approx 4.99 \, \text{м} \]

Теперь у нас есть радиус круга. Чтобы найти площадь круга, подставим значение радиуса в формулу:

\[ S_{\text{круга}} = \pi \cdot (4.99 \, \text{м})^2 \]

Вычисляем:

\[ S_{\text{круга}} \approx 78.53 \, \text{м}^2 \]

Учитывая округление, площадь круга будет равной 78.53 квадратных метра.

Таким образом, ответ на задачу составляет г): 78.53 м^2.