Рассчитайте массу медного цилиндра при помещении его в калориметр с 200 г воды. В результате температура цилиндра

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте определим формулу, которую мы будем использовать. Когда масса вещества изменяется, а температура изменяется на определенное количество градусов, мы можем использовать формулу:

\[\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(\Delta Q\) - количество полученного или отданного тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь посчитаем изменение теплоты для каждого объекта и уравняем их, чтобы найти массу медного цилиндра.

1. Для медного цилиндра:

Из условия задачи мы знаем, что температура медного цилиндра уменьшилась на 7 °C, поэтому \(\Delta T = -7\) °C.

Удельная теплоемкость меди \(c_{\text{м}} = 0.39\) Дж/г·°C.

Подставим значения в формулу:

\[\Delta Q_{\text{м}} = m_{\text{м}} \cdot c_{\text{м}} \cdot \Delta T\]

\[\Delta Q_{\text{м}} = m_{\text{м}} \cdot 0.39 \cdot (-7)\]

2. Для воды:

Из условия задачи мы знаем, что температура воды возросла на 1 °C, поэтому \(\Delta T = 1\) °C.

Удельная теплоемкость воды \(c_{\text{в}} = 4.18\) Дж/г·°C.

Подставим значения в формулу:

\[\Delta Q_{\text{в}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T\]

\[\Delta Q_{\text{в}} = 200 \cdot 4.18 \cdot 1\]

Теперь уравняем полученные результаты:

\[\Delta Q_{\text{м}} = -\Delta Q_{\text{в}}\]

\[m_{\text{м}} \cdot 0.39 \cdot (-7) = 200 \cdot 4.18 \cdot 1\]

Теперь найдем массу медного цилиндра \(m_{\text{м}}\):

\[m_{\text{м}} = \frac{200 \cdot 4.18}{0.39 \cdot 7}\]

После вычислений получаем:

\[m_{\text{м}} \approx 167.4 \, \text{г}\]

Таким образом, масса медного цилиндра составляет примерно 167.4 грамма.