Работа по карточкам, которая затрагивает теорему Фалеса и пропорциональные

Question

Геометрия: Работа по карточкам, которая затрагивает теорему Фалеса и пропорциональные отрезки

Чайный_Дракон · Accepted Answer

Разумеется! Я с удовольствием помогу вам с задачей, которая затрагивает теорему Фалеса и пропорциональные отрезки.

Задача: Даны точки A, B, C, D на прямой, причем точки A, B и C лежат на одной прямой и разделены одним и тем же отрезком AD. Найдите отношение отрезков CE и EB, если известно, что AE : ED = 2 : 5.

Решение:
1. Для начала, давайте вспомним теорему Фалеса. Она утверждает, что если из точки, лежащей на одной прямой со сторонами треугольника, провести параллельные прямые, то они пересекут оставшиеся две стороны в пропорциональных отношениях.

2. В нашей задаче, для того чтобы применить теорему Фалеса, мы можем нарисовать параллельные прямые CE и AD, проходящие через точку B.

\[AD\] \[CE\]
\[|\] \[|\]
\[_____________|\______________\]
\[A\] \[D\] \[B\] \[C\] \[E\]

3. Из условия задачи известно, что отрезок AE делит отрезок AD на отрезки в соотношении 2:5. Как следствие, мы можем определить отношение AB и BD: AB : BD = 2 : 5.

4. Теперь мы можем применить теорему Фалеса. В соответствии с этой теоремой, отношение отрезков CE и EB также будет равно отношению отрезков AB и BD.

5. Используя отношение AB : BD = 2 : 5, мы можем сказать, что отношение CE : EB = 2 : 5.

Ответ: Отношение отрезков CE и EB равно 2 : 5.

Работа по карточкам, которая затрагивает теорему Фалеса и пропорциональные отрезки

Чайный_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!