Question 1. How much did the worker earn for the day if he made 42 products at 80 rubles each? Solution: The worker

Задача 1.

Для расчета заработка рабочего за день необходимо учесть ставку за единицу товара и количество изготовленных товаров. Формула для расчета заработка будет следующей:

\[З = С * К\],

где:
- З - заработок рабочего за день,
- С - ставка за единицу товара,
- К - количество изготовленных товаров.

В данном случае, ставка за единицу товара (С) составляет 80 рублей, а количество изготовленных товаров (К) равно 42.

Подставим значения в формулу:

\[З = 80 \times 42 = 3360\] (рублей).

Задача 2.

Для расчета общего заработка рабочего необходимо учесть несколько факторов: доход от переработки материалов и выручку от продажи товаров.

а) Доход от переработки материалов:
Для расчета дохода от переработки материалов используем формулу:

\[Д = С * M\],

где:
- Д - доход от переработки материалов,
- С - ставка за тонну материалов,
- M - количество переработанных материалов.

В данной задаче ставка за тонну материалов (С) составляет 200 рублей, а количество переработанных материалов (M) равно 2000 кг. Преобразуем килограммы в тонны:

\[M = 2000 \, \text{кг} = 2 \, \text{тонны}\].

Теперь подставим значения в формулу:

\[Д = 200 \times 2 = 400\] (рублей).

б) Выручка от продажи товаров:
Для расчета выручки от продажи товаров учтём бонус в размере 2% от суммы продаж.

\[В = Сумма \, продаж + Бонус\],

где:
- В - выручка от продажи товаров,
- Сумма \, продаж - сумма, полученная от продажи товаров,
- Бонус - бонус в процентах от суммы продаж.

В задаче указано, что выручка от продажи товаров составляет 1250 рублей. Таким образом, бонус составит:

\[Бонус = 1250 \times 0.02 = 25\] (рублей).

Теперь можно рассчитать общую выручку:

\[В = 1250 + 25 = 1275\] (рублей).

В итоге, общий заработок рабочего будет равен сумме дохода от переработки материалов и выручки от продажи товаров:

\[Общий \, заработок = Д + В = 400 + 1275 = 1675\] (рублей).

Задача 3.

Чтобы рассчитать заработок рабочего на основе прямой заработной платы, необходимо учесть его производительность, выраженную в процентах. Формула для расчета заработка будет следующей:

\[З = З_0 \times \left(1 + \frac{К}{100}\right)\],

где:
- З - заработок рабочего на основе прямой заработной платы,
- З_0 - прямая заработная плата,
- К - процент производительности.

В задаче указано, что производительность рабочего составляет 120%. Подставим значения в формулу:

\[З = З_0 \times \left(1 + \frac{120}{100}\right)\].

Так как задача не предоставляет информацию о прямой заработной плате (З_0), мы не можем рассчитать точное значение заработка рабочего на основе прямой заработной платы.

Но мы можем рассчитать отношение заработка на основе производительности к прямой заработной плате:

\[\frac{З}{З_0} = 1 + \frac{120}{100}\].

Таким образом, отношение заработка на основе производительности к прямой заработной плате будет равно:

\[\frac{З}{З_0} = 1.2\].

Надеюсь, что эти пошаговые объяснения помогут вам понять решение задач. Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.