Python: Найти маршрут с максимальной стоимостью В верхнем левом углу прямоугольной таблицы размером N×M находится

Чтобы найти маршрут с максимальной стоимостью, мы можем использовать динамическое программирование. Давайте разберемся пошагово, чтобы все было понятно.

1. Создадим двумерный массив размером N×M для хранения значений каждой клетки таблицы и их суммы пути.
2. Инициализируем первую клетку в верхнем левом углу массива с тем же значением, что и в таблице.
3. Вычислим значения для остальных клеток в массиве, двигаясь по строкам и столбцам. Для каждой клетки (i, j) мы можем переместиться только из клетки сверху (i-1, j) или слева (i, j-1). Мы выберем путь с наибольшей стоимостью, добавим значение из текущей клетки и обновим значение массива (i, j).
4. По окончании итераций все значения массива будут содержать наибольшую сумму чисел пути от начальной клетки до текущей клетки.
5. Найдем и вернем значение в правом нижнем углу массива, которое будет представлять собой сумму чисел на пути с наибольшей стоимостью.

Вот Python-код, реализующий этот алгоритм:

python

def find_max_route(matrix):

    n = len(matrix)

    m = len(matrix[0])

    

    # Создаем массив сумм пути

    dp = [[0] * m for _ in range(n)]

    

    # Инициализация первой клетки

    dp[0][0] = matrix[0][0]

    

    # Вычисляем значения для остальных клеток

    for i in range(1, n):

        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]

    

    for j in range(1, m):

        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]

    

    for i in range(1, n):

        for j in range(1, m):

            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]

    

    # Возвращаем значение в правом нижнем углу массива

    return dp[n-1][m-1]



# Пример использования:

matrix = [[1, 3, 2],

          [4, 5, 6],

          [7, 8, 9]]



max_route_sum = find_max_route(matrix)

print("Максимальная сумма чисел в маршруте:", max_route_sum)

В качестве примера использования мы создаем прямоугольную таблицу размером 3×3 с числами. Вызываем функцию `find_max_route`, передавая эту таблицу, и выводим результат.

Если вам нужно найти маршрут для другой таблицы, просто измените значения в `matrix`. Убедитесь, что размер таблицы соответствует инициализации `n` и `m` в коде.

Надеюсь, что объяснение и решение данной задачи были понятными и полезными! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.