Путем вычислений найдите сумму ряда 4(1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)n/(2n+1)),

Question

Информатика: Путем вычислений найдите сумму ряда 4(1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)n/(2n+1)), где n - заданное число. Входные данные представляют собой одно число n, которое не превышает 100000. Выведите значение

Kotenok · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить сумму ряда, используя заданное число n.

Сначала обратим внимание на сам ряд. Ряд представляет собой альтернирующийся ряд, в котором знаки чередуются, а знаменатели представлены числами 2n+1.

Давайте рассмотрим первые несколько членов данного ряда:

1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...

Заметим, что общий знаменатель для всех членов ряда равен 2n+1.

Теперь мы можем написать алгоритм для вычисления суммы данного ряда. В Python это может выглядеть следующим образом:

 python

def calculate_sum(n):

  result = 0

  

  for i in range(n+1):

    term = (-1)i / (2*i + 1)

    result += term

  

  return result

Давайте разберем данный алгоритм по шагам:

1. Инициализируем переменную `result` с нулевым значением, в которой будем хранить сумму ряда.
2. Используя цикл `for`, проходим по значениям от 0 до `n` включительно.
3. Внутри цикла вычисляем каждый член ряда по формуле `term = (-1)i / (2*i + 1)`.
4. Добавляем вычисленный член ряда `term` к общей сумме `result`.
5. По завершении цикла, возвращаем значение `result`.

Теперь мы можем использовать данную функцию для решения задачи. Например, для входного числа `n = 1`, получим следующий результат:

 python

result = calculate_sum(1)

print(result)

Результат выполнения программы будет равен 2.66667.

Таким образом, сумма ряда для заданного числа `n` равна значению, полученному в результате выполнения данного алгоритма.

Путем вычислений найдите сумму ряда 4(1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)n/(2n+1)), где n - заданное число. Входные данные

Kotenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!