Какое логическое утверждение эквивалентно выражению (а или b или c) (сверху

Question

Информатика: Какое логическое утверждение эквивалентно выражению (а или b или c) (сверху этих букв линия)?

Забытый_Сад · Accepted Answer

Для начала давайте разберёмся в понятии "эквивалентность" логических утверждений. Два утверждения считаются эквивалентными, если они имеют одинаковые истинностные значения в любой ситуации.

Теперь рассмотрим выражение (а или b или c) с линией над буквами. Линия над буквами обозначает отрицание (не) данной переменной. Поэтому (сверху этих букв линия) означает отрицание для a, b и c.

Чтобы найти эквивалентное утверждение для данного выражения, мы можем использовать законы логических преобразований. Воспользуемся одним из этих законов, называемым законом де Моргана:

\[
\neg(A \lor B) \equiv \neg A \land \neg B
\]

Применяя закон де Моргана к нашему выражению, получим:

\[
\neg(a \lor b \lor c) \equiv \neg a \land \neg b \land \neg c
\]

Таким образом, эквивалентное утверждение для выражения (а или b или c) (сверху этих букв линия) будет \((\neg a \land \neg b \land \neg c)\).

Обратите внимание, что этот результат будет иметь значение "истина" только в том случае, если все три переменные a, b и c имеют значение "ложь". Если хотя бы одна из переменных a, b или c имеет значение "истина", то эквивалентное утверждение будет иметь значение "ложь".

Какое логическое утверждение эквивалентно выражению (а или b или c) (сверху этих букв линия)?

Забытый_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!