Пусть имеется вкалориметр с массой 100 г льда при температуре -20∘c и 10 г водяного пара при температуре 100∘c. Какая

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Поскольку теплообмен в закрытой системе происходит до установления теплового равновесия, сумма полученного тепла равна нулю.

Для начала, найдем количество тепла \(Q_1\), переданного от водяного пара калориметру. Для этого воспользуемся формулой для вычисления количества тепла:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

где:
\(m_1\) - масса водяного пара,
\(c_1\) - удельная теплоемкость водяного пара,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры для водяного пара.

Передаем от пара калориметру, поэтому изменение температуры \(\Delta T_1\) вычисляется по формуле:

\(\Delta T_1 = T_{eq} - T_1\)

где:
\(T_{eq}\) - искомая температура равновесия,
\(T_1\) - начальная температура водяного пара.

Из условия задачи получаем, что \(T_1 = 100^\circ C\), а \(m_1 = 10\) г. Также, удельная теплоемкость водяного пара \(c_1 = 2\) \(кДж/кг \cdot ^\circ C\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\Delta T_1 = T_{eq} - T_1\]
\[\Delta T_1 = T_{eq} - 100^\circ C\]

Теперь найдем количество тепла \(Q_2\), переданного от льда калориметру. Аналогично, используем формулу:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

где:
\(m_2\) - масса льда,
\(c_2\) - удельная теплоемкость льда,
\(\Delta T_2\) - изменение температуры для льда.

Изменение температуры для льда также вычисляется с учетом равновесия:

\(\Delta T_2 = T_{eq} - T_2\)

где:
\(T_2\) - начальная температура льда.

Из условия задачи \(T_2 = -20^\circ C\), а \(m_2\) равно 100 г. Удельная теплоемкость льда \(c_2 = 0,5\) \(кДж/кг \cdot ^\circ C\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\Delta T_2 = T_{eq} - (-20^\circ C)\]
\[\Delta T_2 = T_{eq} + 20^\circ C\]

Теперь можем записать закон сохранения энергии:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]
\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = 0\]

Подставляя выражения для \(\Delta T_1\) и \(\Delta T_2\), получаем:

\[10 \cdot 2 \cdot (T_{eq} - 100^\circ C) + 100 \cdot 0,5 \cdot (T_{eq} + 20^\circ C) = 0\]

Теперь решим это уравнение относительно \(T_{eq}\):

\[20(T_{eq} - 100^\circ C) + 50(T_{eq} + 20^\circ C) = 0\]
\[20T_{eq} - 2000^\circ C + 50T_{eq} + 1000^\circ C = 0\]
\[70T_{eq} - 1000^\circ C = 0\]
\[70T_{eq} = 1000^\circ C\]
\[T_{eq} = \frac{1000^\circ C}{70}\]
\[T_{eq} \approx 14,29^\circ C\]

Таким образом, после установления теплового равновесия температура в калориметре будет равна приблизительно \(14,29^\circ C\).

Теперь найдем содержимое калориметра после установления равновесия. Для этого сложим массу водяного пара и массу льда:

\[m_{total} = m_1 + m_2\]
\[m_{total} = 10 г + 100 г\]
\[m_{total} = 110 г\]

Таким образом, после установления теплового равновесия в калориметре будет содержаться 110 г вещества.

Надеюсь, это решение ясно объясняет каждый шаг, чтобы понятно было школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!