Provide a concise, clear, and understandable solution for the following scenario: In a large and spacious sports hall

Чтобы найти максимальное расстояние, на которое мяч может быть передан горизонтально, мы можем использовать закон сохранения энергии. При броске, мяч начинает своё движение с определённой кинетической энергией, которая преобразуется в потенциальную энергию при достижении максимальной высоты (наивысшей точки полёта мяча), а затем обратно в кинетическую энергию при падении на горизонтальную поверхность.

Наивысшая точка полёта мяча будет достигнута, когда кинетическая энергия мяча полностью превратится в потенциальную энергию. Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии, чтобы найти высоту наивысшей точки:

\[mgh = \frac{1}{2} mv^2\]

Где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), h - высота.

Мы знаем, что высота места, с которого бросается мяч и на котором происходит его ловля - 2 метра. Таким образом, наивысшая точка полёта мяча находится на высоте 12 - 2 = 10 метров.

Теперь мы можем найти массу мяча. Масса мяча зависит от его конкретных характеристик, но для этого решения мы можем просто предположить, что масса мяча составляет 0.5 кг.

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[0.5 \cdot 9.8 \cdot 10 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v^2\]

Упростим выражение:

\[4.9 \cdot 10 = 0.25 \cdot v^2\]

Теперь мы можем найти скорость мяча при наивысшей точке полёта:

\[v^2 = \frac{4.9 \cdot 10}{0.25}\]
\[v^2 = 196\]
\[v = 14\]

При наивысшей точке полёта мяч имеет скорость 14 м/с.

Теперь мы можем найти время, за которое мяч двигается от точки броска до наивысшей точки полёта. Для этого мы можем воспользоваться уравнением времени свободного падения:

\[v = gt\]

Подставив известные значения, получим:

\[14 = 9.8t\]
\[t = \frac{14}{9.8}\]
\[t \approx 1.43\]

Теперь, чтобы найти горизонтальное расстояние, которое мяч может пройти, мы можем использовать следующую формулу:

\[d = vt\]

Подставив известные значения, получим:

\[d = 25 \cdot 1.43\]
\[d \approx 35.75\]

Таким образом, максимальное горизонтальное расстояние, на которое мяч может быть передан, составляет около 35.75 метров.