Проверить, входит ли число s = 126 в множество D = (А U В) ((А ⌒ C) U (B ⌒ C)) для трех заданных множеств

Данная задача связана с теорией множеств и требует проведения нескольких операций включения и исключения для решения.

Для начала, давайте рассмотрим множество А - натуральных чисел, делящихся нацело на 6. Чтобы составить это множество, мы должны выбрать все натуральные числа, которые делятся на 6 без остатка. Таким образом, множество А можно записать следующим образом:

\[A = \{6, 12, 18, 24, \dots\}\]

Аналогично, множество В состоит из натуральных чисел, делящихся нацело на 10:

\[B = \{10, 20, 30, 40, \dots\}\]

Наконец, множество С состоит из натуральных чисел, делящихся нацело на 21:

\[C = \{21, 42, 63, 84, \dots\}\]

Теперь, чтобы найти множество D, мы должны провести операции включения и исключения с множествами А, В и С.

Для начала, давайте рассмотрим операцию "симметрическая разность" (⌒) между множествами А и С. Эта операция возвращает все элементы, которые находятся либо в множестве А, либо в множестве С, но не в обоих множествах одновременно. Таким образом, получим:

\[А ⌒ C = \{6, 12, 18, 24, \dots\} ⌒ \{21, 42, 63, 84, \dots\}\]

Далее, рассмотрим операцию "симметрическая разность" (⌒) между множествами В и С. Аналогично, получаем:

\[B ⌒ C = \{10, 20, 30, 40, \dots\} ⌒ \{21, 42, 63, 84, \dots\}\]

Теперь, объединим результаты этих двух операций в множестве D, применив операцию "объединение" (U):

\[D = (А ⌒ C) U (B ⌒ C)\]

После проделанных операций, получим множество D, которое содержит все элементы, находящиеся в множестве А или В, но не в множестве С:

\[D = \{6, 12, 18, 24, \dots\} \cup \{10, 20, 30, 40, \dots\}\]

Теперь осталось проверить, входит ли число s = 126 в множество D. Чтобы это сделать, мы просто проверим, делится ли число 126 нацело на 6 и 10. Если да, то число 126 входит в множество D. В данном случае, число 126 делится и на 6, и на 10, значит оно входит в множество D.

Для наглядного представления множеств А, В, и С, мы можем использовать диаграмму Венна. Диаграмма Венна - это графическое представление множеств, использующее пересекающиеся окружности или эллипсы.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы создать диаграмму Венна, и я предоставлю ее вам.