Проведите решение контрольной работы по геометрии для учащихся 7 класса

Конечно, я готов провести решение контрольной работы по геометрии для учащихся 7 класса. В контрольной работе я предлагаю несколько задач, чтобы проверить знания учеников на основные темы геометрии.

Задача 1:
Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длина равна 6 см, а ширина равна 4 см.

Решение:
Периметр прямоугольника находим по формуле: \( \text{П} = 2(\text{длина} + \text{ширина}) \)
Подставляем в формулу значения сторон прямоугольника: \( \text{П} = 2(6 + 4) = 2 \cdot 10 = 20 \) см

Площадь прямоугольника находим по формуле: \( \text{Пл} = \text{длина} \times \text{ширина} \)
Подставляем в формулу значения сторон прямоугольника: \( \text{Пл} = 6 \times 4 = 24 \) см²

Таким образом, периметр прямоугольника равен 20 см, а площадь равна 24 см².

Задача 2:
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 3 см и 4 см.

Решение:
Гипотенузу прямоугольного треугольника находим по теореме Пифагора: \( \text{гипотенуза} = \sqrt{\text{катет}_1^2 + \text{катет}_2^2} \)
Подставляем в формулу значения катетов: \( \text{гипотенуза} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см.

Задача 3:
Найдите площадь и объем цилиндра, если его радиус равен 2 см, а высота равна 5 см.

Решение:
Площадь цилиндра находим по формуле: \( \text{Пл} = 2 \pi \text{Р} (\text{Р} + \text{h}) \), где \( \pi \approx 3.14 \)

Подставляем в формулу значения радиуса и высоты цилиндра:
\( \text{Пл} = 2 \cdot 3.14 \cdot 2 \cdot (2 + 5) = 2 \cdot 3.14 \cdot 2 \cdot 7 = 6.28 \cdot 14 = 87.92 \) см²

Объем цилиндра находим по формуле: \( \text{Об} = \pi \text{Р}^2 \text{h} \), где \( \pi \approx 3.14 \)

Подставляем в формулу значения радиуса и высоты цилиндра:
\( \text{Об} = 3.14 \cdot 2^2 \cdot 5 = 3.14 \cdot 4 \cdot 5 = 62.8 \) см³

Таким образом, площадь цилиндра равна 87.92 см², а объем равен 62.8 см³.

Пожалуйста, вот решение контрольной работы по геометрии для учащихся 7 класса. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.