Проведите развёртку для прямоугольного параллелепипеда с размерами 5см, 4см и 3см. Используя эту развёртку, соберите

Хорошо, вот обстоятельное решение задачи с пошаговым объяснением.

1. Для начала проведем развёртку прямоугольного параллелепипеда. Для этого нарисуем прямоугольник с размерами основания параллелепипеда. Отметим его стороны, соответствующие длинам ребер параллелепипеда. В данной задаче у нас есть ребра размерами 5 см, 4 см и 3 см.

Таким образом, наш прямоугольник будет иметь размеры 5 см (длина), 4 см (ширина) и 3 см (высота). Расположим его таким образом, чтобы длина нарисованного прямоугольника была по горизонтали, а ширина – по вертикали.

Полученная развёртка будет выглядеть так:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
& 5 \, \text{см} & \\
\hline
3 \, \text{см} & & 4 \, \text{см} \\
\hline
\end{array}
\]

2. Теперь соберем прямоугольный параллелепипед, используя данную развёртку и данные условия по размерам граней.

Возьмем развёртку и сложим ее так, чтобы сторона размером 5 см встала на сторону размером 3 см. То есть одну грань размером 5 см на 3 см поставим на одну грань размером 3 см на 5 см.

Полученная составная грань в нашем случае будет иметь размеры 3 см (ширина), 4 см (высота) и 5 см (длина).

3. Затем мы повернем полученную составную грань так, чтобы другая грань имела размеры 5 см на 4 см.

При повороте нам необходимо поменять расположение граней, то есть меняем стороны, соответствующие ширине и высоте.

Итак, после поворота прямоугольный параллелепипед будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
& 5 \, \text{см} & \\
\hline
4 \, \text{см} & & 3 \, \text{см} \\
\hline
\end{array}
\]

4. Наконец, нарисуем чертеж этого прямоугольного параллелепипеда в трех проекциях.

Верхняя проекция (план):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
5 \, \text{см} & 3 \, \text{см} \\
\hline
\end{array}
\]

Боковая проекция:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
4 \, \text{см} \\
\hline
\end{array}
\]

Фронтальная проекция:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
5 \, \text{см} & 4 \, \text{см} \\
\hline
\end{array}
\]

Вот и все! Мы успешно провели развертку прямоугольного параллелепипеда, собрали его и нарисовали чертеж в трех проекциях.