Проведите окружности с центрами O и B и радиусами r1 = 12,7 см и r2 = 2 см соответственно таким образом, чтобы

Для начала, построим окружности с заданными значениями радиусов и центрами. Пусть одна окружность будет с центром O и радиусом \( r_1 = 12.7 \) см, а другая окружность - с центром B и радиусом \( r_2 = 2 \) см.

Эти две окружности имеют одну общую точку, если расстояние между их центрами O и B равно сумме их радиусов или если расстояние между центрами меньше разности их радиусов.

Давайте найдем расстояние между точками O и B. Обозначим это расстояние как OB.

Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния между центрами окружностей. Рисунок не требуется, но представим себе, что обе окружности лежат на плоскости, и центры окружностей O и B находятся на расстоянии OB друг от друга.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (наибольшей стороны) равен сумме квадратов катетов (двух меньших сторон). В нашем случае гипотенуза - это расстояние между точками O и B, и мы хотим найти его значение.

Обозначим расстояние от центра O до гипотетической общей точки окружностей как d.

Тогда, используя теорему Пифагора, получим:

\[ OB^2 = r_1^2 - d^2 \]

Где \( r_1 \) - радиус первой окружности. В нашем случае, \( r_1 = 12.7 \) см.

Теперь, рассмотрим вторую окружность с центром в точке B и радиусом \( r_2 = 2 \) см. Расстояние от центра B до гипотетической общей точки на окружностях также равно d. То есть, получаем:

\[ OB^2 = r_2^2 + d^2 \]

Где \( r_2 \) - радиус второй окружности. В нашем случае, \( r_2 = 2 \) см.

Решим систему уравнений, составленную из двух уравнений, чтобы найти расстояние OB. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ r_1^2 - r_2^2 = -2d^2 \]

Заменим радиусы на заданные значения:

\[ 12.7^2 - 2^2 = -2d^2 \]

\[ 161.29 - 4 = -2d^2 \]

\[ 157.29 = -2d^2 \]

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

\[ d^2 = \frac{157.29}{-2} \]

\[ d^2 = -78.645 \]

Так как дистанция между точками не может быть отрицательной, мы видим, что в нашем случае нет общей точки между окружностями. Решение невозможно.

Значит, дистанция между точками O и B не определена.

Ответ: Значение OB не может быть определено, так как окружности не имеют общей точки.