Просмотрите изображение и определите, какую информацию можно извлечь из указанных данных. Создайте и решите задачи

Конечно! Рассмотрим задачу, связанную с определением площади, объема и периметра.

Задача: На изображении представлен прямоугольный параллелепипед с размерами:
длина - 10 см,
ширина - 5 см,
высота - 3 см.

1. Определение площади:
Площадь основания прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(S_{\text{осн}} = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - стороны основания. В нашем случае, длина параллелепипеда равна 10 см, а ширина - 5 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[S_{\text{осн}} = 10 \cdot 5 = 50 \, \text{см}^2\]

Площадь боковой поверхности рассчитывается по формуле \(S_{\text{бок}} = 2 \cdot (a + b) \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - стороны основания, \(h\) - высота. В нашем случае, длина и ширина параллелепипеда равны 10 и 5 см соответственно, а высота - 3 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[S_{\text{бок}} = 2 \cdot (10 + 5) \cdot 3 = 90 \, \text{см}^2\]

2. Определение объёма:
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = a \cdot b \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - стороны основания, \(h\) - высота. Для параллелепипеда с заданными размерами объём будет равен:
\[V = 10 \cdot 5 \cdot 3 = 150 \, \text{см}^3\]

3. Определение периметра:
Периметр основания прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(P_{\text{осн}} = 2 \cdot (a + b)\), где \(a\) и \(b\) - стороны основания. Для нашего параллелепипеда, где длина и ширина равны 10 и 5 см соответственно, периметр основания будет равен:
\[P_{\text{осн}} = 2 \cdot (10 + 5) = 30 \, \text{см}\]

Таким образом, по заданным данным мы определили следующие значения:
- Площадь основания: 50 квадратных сантиметров
- Площадь боковой поверхности: 90 квадратных сантиметров
- Объем: 150 кубических сантиметров
- Периметр основания: 30 сантиметров