Просмотрев рисунок, можно заметить, что отрезок 170 A1C1 и отрезок

Question

Геометрия: Просмотрев рисунок, можно заметить, что отрезок 170 A1C1 и отрезок АС параллельны друг другу. Из этого следует равенство: отношение длины отрезка ВС к длине отрезка ВС1 равно отношению длины отрезка

Евгений · Accepted Answer

Для объяснения данного равенства рассмотрим основные свойства параллельных прямых и пропорций.

Когда мы говорим, что отрезок \(BC\) параллелен отрезку \(C_1A_1\), мы имеем в виду, что эти два отрезка лежат на параллельных прямых. Для параллельных прямых верно следующее свойство: если мы взяли любую прямую, пересекающую одну из этих параллельных прямых, то угол, образованный этой пересекающей прямой и параллельными прямыми, будет равен углу на другой параллельной прямой.

Теперь рассмотрим пропорции. Пропорция - это математическое равенство двух отношений. Мы обозначим отношение длины отрезка \(BC\) к длине отрезка \(C_1A_1\) как \(\frac{{BC}}{{C_1A_1}}\), а отношение длины отрезка \(AC\) к длине отрезка \(A_1C_1\) как \(\frac{{AC}}{{A_1C_1}}\).

Итак, на основе свойств параллельных прямых, мы можем сказать, что угол \(BAC\) будет равен углу \(B_1A_1C_1\). Но углы суть величины, которые характеризуются отношениями длин отрезков. Таким образом, мы можем сказать, что отношение длины отрезка \(BC\) к длине отрезка \(C_1A_1\) будет равно отношению длины отрезка \(AC\) к длине отрезка \(A_1C_1\), что записывается следующим образом:

\(\frac{{BC}}{{C_1A_1}} = \frac{{AC}}{{A_1C_1}}\)

Именно поэтому данное равенство выполняется.

Просмотрев рисунок, можно заметить, что отрезок 170 A1C1 и отрезок АС параллельны друг другу. Из этого следует

Евгений

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!