Просьба предоставить задачи, связанные с трапециями, вместе с решениями

Конечно! Вот несколько задач на тему трапеции, вместе с подробными решениями:

Задача 1:
Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 10 см, а высота 8 см.

Решение:
Формула для вычисления площади трапеции: \( S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h \), где \( S \) - площадь, \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота.

Подставляем известные значения:
\( S = \frac{{6 + 10}}{2} \cdot 8 = \frac{{16}}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64 \) квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь этой трапеции равна 64 квадратных сантиметра.

Задача 2:
Трапеция имеет площадь 45 квадратных см. Одно из оснований равно 9 см, а высота 5 см. Найдите второе основание.

Решение:
Снова использовываем формулу для вычисления площади трапеции: \( S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h \).

Подставляем известные значения: 45 = \(\frac{{9 + b}}{2} \cdot 5\).

Для решения этого уравнения сначала умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

90 = 9 + b \cdot 5.

Затем вычтем 9 из обеих сторон:

90 - 9 = b \cdot 5.

81 = b \cdot 5.

И, наконец, разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение b:

\(\frac{{81}}{5}\) = b.

Ответ: Второе основание трапеции равно \(\frac{{81}}{5}\) сантиметра.

Надеюсь, что эти задачи и подробные решения помогут вам лучше понять тему трапеций. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!