Прочитайте текст. Яхта вышла из бухты в 9:00 со скоростью 7 миль в час и к 10:00 достигла скорости в 8 миль

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен для школьника.

Шаг 1: Разбиение пути на отрезки времени и определение расстояний.
Из условия задачи мы знаем следующие скорости яхты:
- Скорость яхты с 9:00 до 10:00 - 7 миль в час
- Скорость яхты с 10:00 до 11:00 - 8 миль в час
- Скорость яхты с 11:00 до 12:30 - на 2 мили в час меньше, чем в первый час
- Скорость яхты с 12:30 до полудня - 12 миль в час
- Скорость яхты после поворота на запад - 10 миль в час

Теперь найдем расстояния, которые пройдет яхта на каждом из этих отрезков времени.

С 9:00 до 10:00 (1 час) яхта движется со скоростью 7 миль в час, поэтому она пройдет расстояние:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 7 \times 1 = 7 \text{ миль} \]

С 10:00 до 11:00 (еще 1 час) яхта движется со скоростью 8 миль в час, поэтому она преодолеет расстояние:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 8 \times 1 = 8 \text{ миль} \]

С 11:00 до 12:30 (1.5 часа) яхта двигается на 2 мили в час меньше, чем в первый час. То есть, ее скорость равна 7 миль в час минус 2 мили в час:
\[ \text{Скорость} = 7 - 2 = 5 \text{ миль в час} \]
Таким образом, расстояние, которое пройдет яхта в этот период времени, составляет:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 5 \times 1.5 = 7.5 \text{ миль} \]

С 12:30 до полудня (еще 0.5 часа) яхта движется со скоростью 12 миль в час, поэтому она пройдет расстояние:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 12 \times 0.5 = 6 \text{ миль} \]

Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное яхтой до полудня, сложив все полученные расстояния:
\[ \text{Общее расстояние} = 7 + 8 + 7.5 + 6 = 28.5 \text{ миль} \]

Шаг 2: Определение времени, когда яхта достигла скорости в 10 миль в час.
Мы знаем, что яхта достигла скорости в 10 миль в час после того, как повернула на запад. Давайте найдем время, прошедшее с 12:30 до этого момента.

Для этого нам нужно вычислить расстояние, которое яхта пройдет со скоростью 10 миль в час.

Расстояние можно найти, используя формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Мы знаем, что скорость яхты равна 10 милям в час, и нам нужно найти время, которое яхта будет двигаться с этой скоростью, чтобы пройти расстояние до момента достижения скорости в 10 миль в час.

\[ 10 = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{28.5}{10} = 2.85 \text{ часа} \]

Таким образом, время, необходимое яхте, чтобы достигнуть скорости в 10 миль в час, равно 2.85 часа.

Ответ: Яхта достигнет скорости в 10 миль в час через примерно 2 часа и 51 минуту после 12:30.