Прочитайте текст. Яхта вышла из бухты в 9:00 со скоростью 7 миль в час и к 10:00 достигла скорости в 8 миль

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен для школьника.

Шаг 1: Разбиение пути на отрезки времени и определение расстояний.
Из условия задачи мы знаем следующие скорости яхты:
- Скорость яхты с 9:00 до 10:00 - 7 миль в час
- Скорость яхты с 10:00 до 11:00 - 8 миль в час
- Скорость яхты с 11:00 до 12:30 - на 2 мили в час меньше, чем в первый час
- Скорость яхты с 12:30 до полудня - 12 миль в час
- Скорость яхты после поворота на запад - 10 миль в час

Теперь найдем расстояния, которые пройдет яхта на каждом из этих отрезков времени.

С 9:00 до 10:00 (1 час) яхта движется со скоростью 7 миль в час, поэтому она пройдет расстояние:
$$\text{Расстояние}=\text{Скорость}\times \text{Время}=7\times 1=7\text{ миль}$$

С 10:00 до 11:00 (еще 1 час) яхта движется со скоростью 8 миль в час, поэтому она преодолеет расстояние:
$$\text{Расстояние}=\text{Скорость}\times \text{Время}=8\times 1=8\text{ миль}$$

С 11:00 до 12:30 (1.5 часа) яхта двигается на 2 мили в час меньше, чем в первый час. То есть, ее скорость равна 7 миль в час минус 2 мили в час:
$$\text{Скорость}=7-2=5\text{ миль в час}$$
Таким образом, расстояние, которое пройдет яхта в этот период времени, составляет:
$$\text{Расстояние}=\text{Скорость}\times \text{Время}=5\times 1.5=7.5\text{ миль}$$

С 12:30 до полудня (еще 0.5 часа) яхта движется со скоростью 12 миль в час, поэтому она пройдет расстояние:
$$\text{Расстояние}=\text{Скорость}\times \text{Время}=12\times 0.5=6\text{ миль}$$

Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное яхтой до полудня, сложив все полученные расстояния:
$$\text{Общее расстояние}=7+8+7.5+6=28.5\text{ миль}$$

Шаг 2: Определение времени, когда яхта достигла скорости в 10 миль в час.
Мы знаем, что яхта достигла скорости в 10 миль в час после того, как повернула на запад. Давайте найдем время, прошедшее с 12:30 до этого момента.

Для этого нам нужно вычислить расстояние, которое яхта пройдет со скоростью 10 миль в час.

Расстояние можно найти, используя формулу:
$$\text{Расстояние}=\text{Скорость}\times \text{Время}$$

Мы знаем, что скорость яхты равна 10 милям в час, и нам нужно найти время, которое яхта будет двигаться с этой скоростью, чтобы пройти расстояние до момента достижения скорости в 10 миль в час.

$$10=\text{Скорость}\times \text{Время}$$
$$\text{Время}=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}=\frac{28.5}{10}=2.85\text{ часа}$$

Таким образом, время, необходимое яхте, чтобы достигнуть скорости в 10 миль в час, равно 2.85 часа.

Ответ: Яхта достигнет скорости в 10 миль в час через примерно 2 часа и 51 минуту после 12:30.