Какова скорость второго велосипедиста, если его скорость на 1 км/ч меньше скорости первого, а путь длиной 68 км первый

Давайте решим эту задачу. Пусть скорость первого велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет \(v - 1\) км/ч, так как его скорость на 1 км/ч меньше скорости первого.

Для определения скорости велосипедистов мы можем использовать формулу \(v = \frac{S}{t}\), где \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Первый велосипедист проезжает расстояние в 68 км, и время, за которое он проезжает это расстояние можно обозначить как \(t\).
Второй велосипедист также проезжает это расстояние, но за время \(t + \frac{1}{4}\) часа, так как он проезжает его на 15 минут (или \(\frac{1}{4}\) часа) медленнее.

Теперь можем записать уравнения для обоих велосипедистов:
1) \(v = \frac{68}{t}\)
2) \(v - 1 = \frac{68}{t + \frac{1}{4}}\)

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения для скорости и времени. Для этого сначала избавимся от знаменателей, умножив оба уравнения на соответствующие знаменатели:

1) \(v \cdot t = 68\)
2) \((v - 1) \cdot (t + \frac{1}{4}) = 68\)

Получим:

1) \(vt = 68\)
2) \(vt + \frac{1}{4}v - \frac{1}{4} = 68\)

Теперь выразим \(vt\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

1) \(vt = 68\)
2) \(68 + \frac{1}{4}v - \frac{1}{4} = 68\)

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{1}{4}v = \frac{1}{4}\)
\(v = 1\)

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 1 км/ч. Чтобы найти скорость второго велосипедиста, вычтем 1:

Скорость второго велосипедиста \(= 1 - 1 = 0\) км/ч.

Ответ: скорость второго велосипедиста равна 0 км/ч.